환자 맞춤형 CT 기반 침윤 경계 모델로 보는 대동맥 근부 역학

초록

본 논문은 환자별 CT‑CTA 데이터를 이용해 대동맥 근부와 상승 대동맥의 3차원 해부학적 형상을 재구성하고, 섬유 강화 초탄성 모델로 정의한 판막 잎사귀의 물성을 적용한 침윤 경계(IB) 기반 유체‑구조 상호작용(FSI) 시뮬레이션을 제시한다. 실험적 인장시험으로부터 얻은 신선 잎사귀와 글루타르알데히드 고정 잎사귀의 물성 차이를 반영했으며, 실용적인 격자 간격에서도 이완기와 초기 수축기 동안 잎사귀 변형을 정확히 해석한다. 결과는 이완기 폐쇄 시 변형 차이가 크지만, 개방 시 혈역학적 특성은 거의 동일함을 보여, 임상적 장치 설계와 환자 맞춤형 치료 계획에 활용 가능함을 시사한다.

상세 분석

본 연구는 기존 IB‑FSI 모델이 갖던 단순 기하학·스프링‑빔 기반 잎사귀 물성의 한계를 극복하기 위해 세 단계의 기술적 혁신을 도입하였다. 첫째, 공개된 OsiriX DICOM 이미지 라이브러리에서 추출한 CTA 데이터를 512 × 512 × 355 voxel(0.47 mm × 0.47 mm × 0.5 mm) 해상도로 전처리하고, ITK‑SNAP의 액티브 컨투어 모델을 이용해 대동맥 근부·상행 대동맥을 반자동으로 분할하였다. 둘째, 잎사귀는 실제 해부학적 두께와 형태를 갖도록 이상화된 모델을 수동으로 트리밍·모핑했으며, CT 영상이 제공하지 못하는 섬유 배향을 Poisson 보간법으로 재구성하였다. 구체적으로 u와 v 두 포아송 방정식을 서로 다른 경계조건으로 풀어 ∇u와 ∇v를 얻고, 평균 섬유 방향 v₁=∇u×∇v, 법선 v₃=∇v, 그리고 잎사귀 면 내 직교축 v₂=v₃×v₁을 정의함으로써 오른손 좌표계를 구축하였다. 셋째, 섬유‑강화 초탄성 모델(섬유 강화 하이퍼엘라스틱) 을 적용하여 신선 및 글루타르알데히드 고정 돼지 잎사귀의 인장시험 데이터를 기반으로 물성 파라미터를 피팅하였다. 이러한 물성 모델은 변형률 텐서 F와 Piola‑Kirchhoff 응력 Pₛ를 통해 연속체 역학식에 직접 삽입되었다.

IB‑FSI 구현은 고정 격자(오일러) 영역에 뉴턴ian 유체(ρ, μ) 방정식을, 라그랑주 영역에 유한 변형 연속체 역학을 결합한 형태이며, δ‑함수를 이용해 힘 전달을 수행한다. 특히, 유체와 고체가 동일한 연속 속도장 u를 공유함으로써 접촉 시 비침투 조건이 자연스럽게 만족되고, 이완기 압력 부하(≈80 mmHg) 하에서 잎사귀 간 자체 접촉이 자동으로 처리된다. 시간 적분은 2차 정확도 예측‑수정 스킴을 사용하고, 격자 간격은 0.5–0.75 mm 수준으로 실용적인 해상도를 유지하면서도 잎사귀 변형을 충분히 포착한다.

경계 조건은 좌심실 유출관 구간을 3‑요소 Windkessel 모델(저항‑컴플라이언스‑저항) 로 연결하고, 대동맥 분지 전까지를 모델링함으로써 실제 혈압 파형을 재현하였다. 시뮬레이션 결과는 이완기 동안 신선 잎사귀가 더 큰 변형과 완전 폐쇄를 보였으나, 수축기 개방 시 유출량, 최대 속도, 와류 구조 등 혈역학적 지표는 두 경우 모두 5 % 이내의 차이만을 나타냈다. 이는 고정 잎사귀가 갖는 강성 증가가 개방 시 전단 저항에 크게 영향을 미치지 않음을 의미한다. 또한, 모델은 다주기(≥5 cycles) 시 수렴성을 확인했으며, 실험적 영상(4D‑MRI)과 비교해 전반적인 유동 패턴이 일치함을 보고하였다.

이와 같이, 환자 맞춤형 해부학적 형상, 섬유‑강화 물성, 그리고 자동 접촉 처리를 결합한 IB‑FSI 프레임워크는 현재 상용 FSI 솔버가 직면한 메쉬 생성·접촉 제어·물성 파라미터 부여 문제를 효과적으로 해결한다. 향후 TAVR·SAVR 장치 설계, 파열 위험 평가, 그리고 환자별 시뮬레이션 기반 치료 계획 수립에 직접 적용할 수 있는 기반을 제공한다.