스마트 그리드 커뮤니티 에너지 포트폴리오 비용 최적화를 위한 연합 게임 모델

초록

본 논문은 스마트 커뮤니티 내 RES(재생에너지)와 ESS(에너지 저장) 보유 가구와 순수 소비 가구가 참여하는 두 가지 연합 게임 기반 비용 최소화 모델을 제안한다. 연합을 통해 에너지와 저장 용량을 공유하고, 순수 소비 가구에 저가 전력을 판매함으로써 RES·ESS 보유 가구는 평균 20 %의 비용 절감, 순수 소비 가구는 5 %의 절감을 달성한다. 수익 배분은 샤플리 값을 이용해 공정하게 수행한다.

상세 분석

이 연구는 스마트 그리드 커뮤니티를 N개의 가구로 구성하고, 그 중 RES와 ESS를 동시에 보유한 가구 집합 M, ESS만 보유한 가구, 그리고 순수 전력 소비자 집합 P 로 구분한다. 시간 슬롯 t∈{1,…,T}에 대해 각 가구의 전력 수요 u_n(t)와 RES가 생산하는 전력 w_m(t) 를 사전에 예측 가능하다고 가정한다.

에너지 교환 변수 a_n(t)는 양수이면 해당 가구가 커뮤니티에 전력을 공급하고, 음수이면 다른 가구로부터 전력을 수입한다는 의미이며, 전력 구매 변수 b_n(t)≥0는 유틸리티로부터의 구매량을 나타낸다. ESS의 충·방전 변수 r_m(t)와 저장 상태 s_m(t)는 충·방전 한계 ρ_m와 저장 용량 C_m, 누설 계수 η_m 로 제약된다.

세 가지 최적화 문제를 정의한다. (1) 개별 최적화는 각 RES·ESS 보유 가구가 자체 RES와 ESS만 이용해 비용 C_grid + C_storage 를 최소화한다. (2) 첫 번째 연합 최적화는 M 집합 내 가구들이 a_m(t)를 통해 에너지를 자유롭게 교환하고, 저장 용량을 공동 활용한다. 이때 전력 구매 비용과 저장 손실 비용을 최소화하는 선형 프로그램이 구성된다. (3) 두 번째 연합 최적화는 위의 연합에 P 집합을 포함시켜, P 가구가 a_p(t)≤0 로만 전력을 수입하도록 하고, RES·ESS 보유 가구는 P 에게 유틸리티보다 낮은 가격으로 전력을 판매한다.

연합 게임은 플레이어 집합 M, 가치 함수 v(S) (S⊆M) 로 정의되며, v(S)는 해당 연합이 달성할 수 있는 비용 절감(또는 수익)이다. 가치 함수는 개별 최적화 비용과 연합 최적화 비용의 차이로 계산된다. 샤플리 값 φ_i = Σ_{S⊆M{i}} (|S|! (|M|-|S|-1)! / |M|!)