단일 선형 회귀 기반 다중 정밀도 대리 모델

초록

본 논문은 저정밀도 모델을 기저함수로 사용하고, 고정밀도 샘플에서의 오차를 최소화하는 선형 회귀 방식을 제안한다. 저정밀도 예측값과 다항식 형태의 차이함수를 결합한 설계 행렬을 통해 스케일 팩터와 회귀계수를 동시에 추정함으로써, 고유한 해를 보장하고 기존 베이지안 가우시안 프로세스 기반 방법보다 구현이 간단하면서도 실용성을 높였다.

상세 분석

이 연구는 다중 정밀도 서러게이트(Multi‑Fidelity Surrogate) 구축에 있어 기존의 베이지안 가우시안 프로세스(GP) 접근법이 갖는 하이퍼파라미터 최적화의 복잡성 및 노이즈에 취약한 점을 보완하고자 한다. 핵심 아이디어는 저정밀도 모델(예: 저해상도 CFD, 간단한 구조 해석)을 하나의 기저함수로 간주하고, 고정밀도 데이터에 대한 예측 오차를 최소화하는 선형 회귀(LR) 프레임워크를 도입하는 것이다. 구체적으로, 저정밀도 예측값 (f_L(\mathbf{x}))와 다항식 형태의 차이함수 (\delta(\mathbf{x})=\sum_{i=0}^p a_i \phi_i(\mathbf{x}))를 결합하여

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