입소문 마케팅을 위한 영향 기반 할인 전략

초록

본 논문은 고객의 네트워크 내 영향력을 기준으로 할인율을 차등 적용하는 “감염 기반 할인(IBD)” 전략을 제안한다. WOM(Word‑of‑Mouth) 전파 과정을 DPA 동적 모델로 수식화하고, 기본 할인율과 네트워크 구조가 전파 및 기대 이익에 미치는 영향을 실험적으로 분석한다. 실험 결과는 할인율·WOM 힘·수요·점도·네트워크 특성이 모두 기대 이익에 중요한 역할을 함을 보여주며, 실무적 프로모션 방안을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 기존의 인구 수준 WOM 확산 모델이 네트워크 구조를 무시한다는 한계를 인식하고, 개별 소비자를 정점으로 하는 네트워크‑레벨 모델을 도입한다. 저자들은 고객 i의 영향력 d_i 를 “입력 정점 i가 받는 총 인입 정도를 전체 네트워크 평균 인입 정도로 정규화한 값”으로 정의하고, 기본 할인율 θ 와 곱하여 실제 할인율 θ·d_i 를 산출한다. 이 설계는 고영향력 고객에게 더 큰 가격 인센티브를 제공함으로써, 그들이 전파하는 WOM의 효과를 증폭시키는 메커니즘을 내포한다.

전파 과정은 세 가지 상태(휴면, 잠재, 채택)로 모델링되며, 각 전이율은 다음과 같이 설정된다.

• 휴면→잠재 전이율: α·∑_j a_ij·A_j(t) (WOM 힘 α와 인접 채택자의 수에 비례)
• 잠재→채택 전이율: β₁ (고정 수요) + β₂·θ·d_i (할인 유인)
• 채택→휴면 전이율: γ (점도)

이러한 가정을 바탕으로 연속 미분 방정식 형태의 DPA 모델을 도출하고, 이를 행렬식 형태 d x/dt = f(x) 로 표현한다. 모델은 네트워크 구조 A, 기본 할인 θ, 그리고 네 개의 파라미터(α,β₁,β₂,γ)의 상호작용을 명시적으로 포함한다.

기대 이익 함수 E_P(θ) = ∫₀ᵀ ∑_i (β₁+β₂θd_i) P_i(t) (1−θd_i) dt 로 정의한다. 여기서 (1−θd_i)는 할인 후 실제 매출 비율을 의미한다. 즉, 할인으로 인한 매출 감소와 채택 증가 효과를 동시에 고려한다.

실험에서는 100노드 규모의 세 가지 작은 세계 네트워크(SW₁SW₃)와 세 가지 스케일‑프리 네트워크(SF₁SF₃)를 구축하여 파라미터 변화에 따른 동태와 기대 이익을 시뮬레이션했다. 주요 발견은 다음과 같다.

1. WOM 힘 α가 증가하면 잠재·채택 고객 비율이 모두 상승하고, 최종 채택 비율이 크게 늘어난다.
2. 고정 수요 β₁이 클수록 잠재 고객 비율은 감소하지만 채택 비율은 상승한다. 이는 구매 전환 속도가 빨라지는 효과를 반영한다.
3. 할인 유인 β₂가 커질수록 잠재 고객 비율이 감소하고 채택 비율이 증가한다. 즉, 할인은 잠재 고객을 빠르게 채택 상태로 전이시킨다.
4. 점도 γ가 증가하면 채택 고객이 빠르게 휴면으로 전이돼 채택 비율이 감소한다.
5. 작은 세계 네트워크에서 재배선 확률 p가 높을수록(무작위성 증가) 잠재 고객 비율은 상승하고 채택 비율은 감소한다. 이는 클러스터링 감소가 전파 효율을 저하시킴을 의미한다.
6. 스케일‑프리 네트워크에서는 이질성(지수 r) 증가가 잠재·채택 비율 모두를 상승시킨다. 고연결 중심 노드가 적을수록 전파가 느려지지만, 전체 네트워크에 고르게 퍼지는 경향이 있다.
7. 기본 할인 θ가 커질수록 잠재 고객 비율은 감소하고 채택 비율은 상승한다. 그러나 할인율이 지나치게 높으면 (1−θd_i) 항이 작아져 기대 이익이 감소하는 비선형 효과가 나타난다.

이러한 결과를 종합하면, IBD 전략의 최적화는 (i) 적절한 기본 할인 θ 선택, (ii) 네트워크 내 고영향력 고객을 정확히 식별, (iii) WOM 힘을 강화하기 위한 초기 시드 선정, (iv) 점도와 고정 수요를 고려한 시기적 할인 정책 설계가 필요함을 알 수 있다. 특히, 스케일‑프리형 소셜 미디어 환경에서는 고연결 중심 고객에게 집중적인 할인을 제공함으로써 전체 전파 효율을 크게 끌어올릴 수 있다.