다중지역 전력계통 자동발전제어를 위한 PI 제어기 설계와 박테리아 포식 최적화

초록

본 논문은 열·풍·수 3개 지역 전력망을 연결한 다중지역 시스템에서 자동발전제어(AGC)를 위해 각 영역에 PI 제어기를 배치하고, 제어기 이득(Kp, Ki)과 주파수 편향(Bi), 속도조절(Ri) 파라미터를 박테리아 포식 최적화(BFO), 입자군집 최적화(PSO), 그리고 전통적 경사하강법(GD)으로 튜닝한다. 성능 평가는 적분제곱오차(ISE)와 정착시간, 피크 오버슛·언더슛을 기준으로 하며, BFO가 가장 우수한 결과를 보인다.

상세 요약

이 연구는 다중지역(멀티에어리어) 전력계통에서 자동발전제어(AGC)의 핵심 과제인 주파수 편차를 최소화하기 위해 PI 제어기를 각 지역에 독립적으로 적용한 뒤, 제어 파라미터를 전역 최적화하는 방법론을 제시한다. 시스템은 열전력, 풍력, 수력 3개의 서로 다른 발전소가 전력망을 통해 상호 연결된 구조로 모델링되었으며, 어느 한 지역에서 부하 변동이 발생하면 전체 시스템의 주파수가 동시에 변동한다는 전형적인 다중지역 상호작용 특성을 반영한다. PI 제어기의 비례이득(Kp)과 적분이득(Ki) 외에도 AGC에서 중요한 두 개의 조정 변수인 주파수 편향(Bi)과 속도조절 파라미터(Ri)를 동시에 최적화 대상으로 설정하였다.

최적화 알고리즘으로는 생물학적 메타휴리스틱인 박테리아 포식 최적화(BFO)를 중심으로, 입자군집 최적화(PSO)와 전통적인 경사하강법(GD)을 비교하였다. BFO는 박테리아가 영양소를 찾아 이동하고, 군집을 형성하며, 사멸하는 과정을 수학적으로 모사하여 탐색·활용 균형을 맞춘다. 특히 탐색 단계에서의 화학적 신호(chemotaxis)와 군집 형성(aggregation)·분산(dispersal) 메커니즘이 다중극값 함수의 전역 최적점을 찾는 데 유리함을 보인다. PSO는 입자들의 속도와 위치 업데이트를 통해 전역 최적을 추정하지만, 초기 입자 분포와 관성 가중치 설정에 따라 지역 최적에 빠질 위험이 있다. GD는 목적함수의 기울기를 이용해 순차적으로 파라미터를 조정하지만, 비선형성 및 다중극값 특성 때문에 수렴이 느리거나 국소 최적에 머무를 가능성이 크다.

성능 지표는 적분제곱오차(ISE)를 최소화하는 것을 목표로 하였으며, 시뮬레이션 결과는 각 알고리즘이 도출한 Kp, Ki, Bi, Ri 값에 따라 주파수 응답의 정착시간, 피크 오버슛, 피크 언더슛을 비교하였다. BFO는 오버슛과 언더슛을 현저히 감소시키는 동시에, 정착시간은 약간 증가했으나 이는 BFO가 다수의 수학적 연산(화학적 신호 계산, 군집·분산 단계)으로 인한 계산 복잡도가 원인임을 확인하였다. PSO는 BFO보다는 약간 높은 오버슛을 보였지만, 계산량은 비교적 적어 실시간 적용 가능성이 높다. GD는 가장 빠른 정착시간을 보였으나, 오버슛·언더슛이 크게 나타나 전반적인 품질이 낮았다.

결론적으로, 다중지역 AGC 문제에서 PI 제어기의 파라미터와 AGC 보조 변수(Bi, Ri)를 동시에 최적화할 때, BFO가 가장 균형 잡힌 성능을 제공한다는 점을 입증하였다. 또한, MATLAB/Simulink 환경에서 구현된 시뮬레이션 프레임워크는 향후 실제 전력망 적용을 위한 테스트베드로 활용될 수 있다.