시간변화 유향 그래프 위의 분산 가우시안 학습

본 논문은 분산 비베이즈 학습 분야에서 가우시안 파라미터 추정 문제를 다루며, 시간에 따라 변하는 유향 그래프 구조에서도 모든 에이전트가 최적 파라미터에 수렴하도록 설계된 알고리즘을 제시한다. 1. **문제 설정 및 배경** - n개의 에이전트가 각각 미지 파라미터 θ_i에 대한 가우시안 잡음이 섞인 관측값 S_{ik}=θ_i+ε_i (ε_i∼N(0,σ_i^2))를 수집한다. - 목표는 전체 네트워크가 공동으로 θ* = (∑_i θ_i/σ_i^2)/(∑_i 1/σ_i^2) 를 추정하는 것이다. 이는 Kullback‑Leibler 발산 최소화 문제(1)·(3)와 동등하다. - 각 에이전트는 자신의 관측과 이웃으로부터 받은 신념을 교환하며, 그래프 G_k=(V,E_k)는 매 시간 단계마다 달라질 수 있는 유향 그래프이다. 2. **알고리즘 설계** - 신념은 가우시안 형태를 유지하도록 설계되며, 평균 μ_i(k)와 정밀도 τ_i(k)=1/σ_i^2만을 추적한다. - 업데이트 식은 두 부분으로 나뉜다. - (5a) 정밀도 업데이트: τ_i(k+1)=∑_j A_k