경계 제어와 노이즈가 있는 확률 편미분 방정식의 최적 제어를 위한 최대 원리

본 논문은 경계에서 제어와 잡음이 동시에 작용하는 확률 편미분 방정식(SPDE)에 대해, 힐베르트 공간 상의 진화 시스템으로 재구성하고, 그에 대한 필요 최적성 조건인 스토캐스틱 최대 원리를 증명한다. 핵심은 무한 차원 뒤쪽 확률 방정식(Adjoint BSDE)의 정규성을 확보하여, 경계 연산자와의 내적을 정의하고 최적 제어를 특성화하는 것이다.

저자: Giuseppina Guatteri