퀵소트 평균 복잡도, 실제는 얼마나 견고한가

이 논문은 퀵소트(Quicksort)의 평균 시간 복잡도 O(n log n)이 실제 입력 데이터의 확률분포에 따라 얼마나 일관되게 유지되는지를 검증하기 위해 일련의 컴퓨터 실험을 수행한다. 서론에서는 수학적 복잡도와 통계적 복잡도의 차이를 강조하며, 특히 평균 복잡도를 ‘통계적 경계(statistical bound)’로서 직접 실행 시간을 측정해 추정하는 방법을 제시한다. 저자는 평균‑최악‑경우 복잡도 차이가 존재할 때, 평균 복잡도가 최소 두 개 이상의 표준 확률분포에서 실험적으로 지지받아야 ‘견고하다’고 주장한다. 실험 설계는 다음과 같다. 입력 크기 n을 5 000에서 50 000까지 5 000 단위로 증가시키고, 각 n에 대해 10번의 정렬을 수행해 평균 실행 시간을 기록한다. 실험은 Intel Pentium 4 3.0 GHz, 448 MB RAM, Windows XP 환경에서 수행되었으며, 시간 측정은 C 표준 라이브러리의 clock() 함수를 이용해 초 단위로 변환하였다. 입력 데이터는 여섯 가지 표준 확률분포(연속균등