두 계층 피코셀 네트워크의 효율적인 전력 제어 방안

본 논문은 매크로셀과 피코셀(소형 기지국)이 동일 주파수를 공유하는 두 계층(두‑티어) 무선 네트워크에서 발생하는 크로스‑티어 간섭 문제를 체계적으로 분석하고, 이를 완화하기 위한 전력 제어 기법을 제안한다. 먼저 시스템 모델을 정의한다. 하나의 중심 매크로셀 B0가 반경 Rc 내에 서비스를 제공하고, 그 안에 N개의 동시채널 피코셀 APi(i≥1)가 배치된다. 각 사용자 i는 전송 전력 pi와 채널 이득 gij를 가지고, 수신 SINR γi는 전력과 간섭, 잡음의 비율로 표현된다(식 1). 이를 행렬 형태 p ≥ ΓGp + η 로 변환하고, Perron‑Frobenius 이론에 의해 스펙트럼 반경 ρ(ΓG)<1 일 때 비음수 전력 벡터 p*가 존재함을 증명한다. 이는 기존 전력 제어 이론(예: Foschini‑Miljanic)과 일치하지만, 두 계층 구조에서는 매크로셀과 피코셀 각각의 목표 SINR(Γc, Γf)을 별도로 고려해야 한다. 두 계층 구조에서의 핵심 질문은 “주어진 피코셀 SINR 집합이 있을 때, 매크로셀은 어떤 최대 SINR 목표를 가질 수 있는가?”이다. 이를 위해 ΓG 를 블록 행렬 형태(식 6)로 전개한다. 여기서 F는 피코셀 간 상호 간섭 행렬, q_c와 q_f는 각각 피코셀→매크로셀, 매크로셀→피코셀 간 크로스‑티어 채널 이득 벡터이다. Lemma 1(퍼론 보완)을 이용해 ΓG 의 스펙트럼 반경 κ와 매크로셀 목표 SINR Γc 사이의 관계를 도출한다. Theorem 1에 따르면, 주어진 피코셀 목표 Γf와 목표 스펙트럼 반경 κ(ρ(ΓG)=κ) 에 대해 매크로셀의 최대 허용 SINR는 Γc = κ²·q_cᵀ·