비볼록 비부드러운 저계수 행렬 최소화

본 논문은 L₀‑norm을 근사하는 다양한 비볼록 페널티 함수를 행렬의 특이값에 적용하여 저계수 행렬 복원을 강화하는 일반적인 프레임워크를 제시한다. 모든 비볼록 페널티가

저자: Canyi Lu, Jinhui Tang, Shuicheng Yan

본 논문은 저계수 행렬 복원을 위한 일반적인 비볼록 비부드러운 최적화 모델을 제안한다. 모델은 \( \min_{X\in\mathbb{R}^{m\times n}} F(X)=\sum_{i=1}^{m} g_{\lambda}(\sigma_i(X)) + f(X) \) 형태이며, 여기서 \(g_{\lambda}\)는 L₀‑norm을 근사하는 비볼록 페널티 함수, \(f\)는 Lipschitz 연속 그라디언트를 갖는 부드러운 손실이다. 저자들은 기존 연구에서 사용된 다양한 비볼록 페널티(Lₚ, SCAD, MCP, Capped‑L₁, Log, ETP, Geman, Laplace 등)가 모두