대규모 전역 최적화를 위한 기억형 인공벌꿀벌 군집 알고리즘

초록

본 논문은 인공벌꿀벌 군집(ABC) 알고리즘에 기억형(memetic) 기법을 결합한 MABC를 제안한다. 탐색 단계에서는 Nelder‑Mead 단순형 탐색(NMA)을, 이용 단계에서는 방향성 랜덤워크(RWDE)를 적용해 탐색·이용 균형을 동적으로 조절한다. 2012 IEEE CEC 대규모 연속 전역 최적화 대회(Large‑Scale Continuous Global Optimization) 문제에 적용한 결과, 기존 최첨단 방법인 DECC‑G, DECC‑G* 및 MLCC와 경쟁 가능한 성능을 보였다.

상세 분석

MABC는 전통적인 인공벌꿀벌 군집(ABC) 구조에 두 가지 기억형 로컬 서치를 삽입함으로써 탐색(exploration)과 이용(exploitation) 사이의 트레이드오프를 정교하게 제어한다. 먼저, 탐색 단계에서 사용되는 Nelder‑Mead 알고리즘(NMA)은 단순형( simplex ) 변형을 통해 다차원 연속 공간을 빠르게 탐색한다. NMA는 다각형 형태의 탐색 영역을 확장·수축시키며, 특히 고차원 문제에서 전역적인 탐색 능력을 강화한다. 반면, 이용 단계에서는 Random Walk with Direction Exploitation(RWDE)를 적용한다. RWDE는 현재 최적 해의 방향성을 추정하고, 그 방향으로 제한된 스텝 사이즈를 갖는 무작위 이동을 수행한다. 이는 지역적인 미세 조정을 가능하게 하여 수렴 속도를 높인다. 두 로컬 서치 사이의 전환은 확률적 적응 규칙(stochastic adaptation rule)에 의해 결정된다. 구체적으로, 현재 군집의 다양성 지표와 적합도 개선 정도를 기반으로 탐색·이용 비율을 동적으로 조정한다. 다양성이 낮아지면 탐색 비중을 높이고, 개선이 정체될 경우 이용 비중을 강화한다. 이러한 메커니즘은 고차원(≥1000 차원) 문제에서 흔히 발생하는 ‘조기 수렴’ 현상을 완화한다. 실험에서는 IEEE CEC 2012 LSGO 베치마크의 20개 함수(구형, 비구형, 다중모드, 비선형 제약 포함)를 대상으로 30번 독립 실행을 수행했으며, 평균 최적값, 표준편차, 성공률을 기준으로 DECC‑G, DECC‑G* 및 MLCC와 비교하였다. 결과는 대부분의 함수에서 MABC가 평균 최적값 면에서 동등하거나 약간 우수했으며, 특히 고차원 구형 함수와 복합 비구형 함수에서 수렴 속도가 눈에 띄게 빠른 것으로 나타났다. 그러나 일부 다중모드 함수에서는 지역 최적에 머무르는 경향이 관찰되어, 로컬 서치 파라미터(예: NMA의 반사·수축 계수, RWDE의 스텝 크기) 튜닝이 필요함을 시사한다. 전반적으로 MABC는 메모리 기반 로컬 서치를 ABC와 결합함으로써 탐색·이용 균형을 자동으로 조절하고, 대규모 연속 최적화 문제에 적용 가능한 강건한 프레임워크를 제공한다.