그리드 연결 PV 시스템을 위한 최적 배터리 용량 결정

초록

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본 논문은 전력망에 연결된 태양광(PV) 시스템에서 배터리 저장 용량을 최적화하는 방법을 제시한다. 시간대별 전력 가격과 배터리 수명 감소 비용을 동시에 고려한 비용 최소화 모델을 수립하고, 배터리 용량이 일정 임계값 (C_{ref}^{c}) 이상이면 추가 비용이 발생하지 않으며, 이하일 경우 비용이 증가한다는 ‘임계 배터리 용량’ 개념을 도입한다. 저·고 상한을 분석하고, 효율적인 계산 알고리즘을 제시함으로써 실용적인 설계 지침을 제공한다.

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상세 분석

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논문은 먼저 PV‑배터리‑그리드‑부하 네트워크를 수식으로 모델링한다. PV 발전량은 일사량 (GHI(t)) 와 패널 면적 (S), 효율 (\eta) 의 곱으로 표현되며, 배터리 동역학은 충·방전 전력 (P_B(t)) 에 대한 에너지 (E_B(t)) 의 미분식으로 기술된다. 배터리 수명 감소는 방전 시에만 발생하는 (ΔC(t)) 로 모델링하고, 감소율 상수 (Z) 를 도입해 (dΔC/dt = -Z P_B(t)) (방전 시) 로 정의한다. 이때 배터리 용량 손실 비용을 (K ΔC(t_0+T)) 으로 가중치 (K) 와 곱해 비용 함수에 포함한다.

전력 구매·판매 가격은 시간‑대별 (C_g(t)) 로 가정하고, 구매 비용은 양수, 판매 수익은 음수로 처리한다. 또한 피크 전력 제한 (P_g(t) ≤ D) 을 통해 피크 절감(peak shaving) 요구를 반영한다. 전체 비용 최소화 문제는 다음과 같이 정리된다.

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