진화형 스퀽키 휠 최적화 기반 인력 스케줄링

초록

본 논문은 기존 스퀽키 휠 최적화(SWO)에 선택·돌연변이 단계를 추가한 진화형 스퀽키 휠 최적화(E‑SWO)를 제안한다. 분석‑선택‑돌연변이‑우선순위‑구성의 순환 과정을 통해 하위 성분을 선택적으로 파괴하고, 재구성 단계에서 우선순위에 따라 복구한다. 두 개의 인력 스케줄링 문제(버스·철도 운전사와 병원 간호사)에 적용한 실험에서 높은 품질의 해와 빠른 수렴 속도를 입증하였다.

상세 분석

E‑SWO는 전통적인 SWO의 “분석‑우선순위‑구성” 사이클에 두 개의 진화 연산인 선택(Selection)과 돌연변이(Mutation)를 삽입함으로써 탐색 다양성과 수렴 효율을 동시에 강화한다. 분석 단계에서는 현재 해의 모든 구성 요소(예: 운전사·간호사의 개별 근무 배정)에 대해 성능 지표를 계산하고, 평균 이하인 요소들을 ‘삐걱거리는(squeaky)’ 후보로 식별한다. 선택 단계에서는 이러한 후보 중 적합도에 비례하여 일정 확률로 제거하거나 유지한다. 여기서 확률적 선택은 과도한 파괴를 방지하면서도 지역 최적에 머무르는 위험을 감소시킨다. 돌연변이 단계는 무작위로 소수의 요소를 추가로 삭제하거나 교체함으로써 탐색 공간을 넓힌다. 이 두 단계가 결합되면 해는 부분적으로 파괴되어 불완전해지지만, 이는 이후 우선순위 단계에서 중요한 역할을 한다. 우선순위 단계는 남아 있는 요소들의 “불만 정도”를 기반으로 가중치를 재조정하고, 이를 내림차순으로 정렬해 재구성 단계에 전달한다. 재구성 단계는 정렬된 순서대로 가능한 자원을 할당하며, 충돌이나 제약 위반이 발생하면 사전 정의된 복구 규칙(예: 교대 교체, 휴식 시간 재배치)을 적용한다. 이러한 파괴‑재구성 루프는 해의 질을 점진적으로 향상시키며, 각 반복마다 전체 해의 적합도가 비감소하도록 설계되었다. 실험에서는 두 도메인 모두에서 기존 SWO, 유전 알고리즘, 시뮬레이티드 어닐링 등과 비교했을 때 평균 비용 감소율이 812% 정도 우수했으며, 특히 대규모 버스 운전사 스케줄링에서 실행 시간이 30% 이상 단축되었다. 또한, 파라미터 민감도 분석을 통해 선택·돌연변이 확률이 0.20.4 범위에서 가장 안정적인 성능을 보였으며, 우선순위 가중치 조정이 해의 다양성 유지에 핵심적인 역할을 함을 확인하였다. 전체적으로 E‑SWO는 파괴‑재구성 메커니즘에 진화적 선택과 무작위 변이를 결합함으로써, 복합 제약을 가진 인력 스케줄링 문제에 대한 강건하고 확장 가능한 해결책을 제공한다.