정상 시계열의 약한 수렴 비모수 예측

**1. 서론 및 연구 동기** 정상 시계열 \(\{X_t\}\)의 미래값을 예측하기 위해서는 무한 과거 \(X^{-}\)가 제공하는 조건부 분포 \(P(dx|X^{-})\)를 알아야 한다. 기존 연구에서는 Ornstein이 제시한 “점별 일관성” 추정기가 존재함을 보였지만, 이를 구현하려면 과거 구간 길이가 \(\lambda(k)\approx C^{k}\)와 같이 지수적으로 커야 한다. 실제 데이터에서는 이런 규모의 기록을 확보하기가 불가능하다. 따라서 저자들은 데이터 요구량을 크게 낮추면서도 일관적인 추정이 가능한 방법을 찾고자 한다. **2. 기본 개념 및 기법** - **양자화**: 실값 시계열을 점점 정밀해지는 유한 파티션 \(\{B_k\}\)으로 나누어 \(