스프레드 코드와 네트워크 코딩을 위한 효율적 디코딩 알고리즘

** 본 논문은 무작위 네트워크 코딩에서 사용될 수 있는 새로운 클래스의 코드를 제안한다. 이 코드는 유한 프로젝티브 기하학에서 정의되는 ‘스프레드(spread)’ 개념을 기반으로 하며, 스프레드는 n‑차원 벡터 공간 F_q^n 을 차원 k 인 부분공간들로 완전하게 분할하는 구조이다. 스프레드가 존재하려면 k가 n을 나누어야 하며, 이때 얻어지는 부분공간들은 서로 원점만을 공유한다. 따라서 스프레드 코드는 Grassmannian G(k, F_q^n) 상에서 최소 거리가 2k 인, 즉 가능한 최대 거리의 코드를 제공한다. **1. 스프레드 코드의 구성** - n을 r·k 로 두고, 차수 k 인 불변다항식 p(x) 의 companion matrix P 를 정의한다. - 행렬 P 에 의해 생성되는 대수 F_q