전역 풀듀플렉스 압축‑전송 기반 협업 기지국 셀룰러 시스템

본 논문은 다중셀 협업(MCP) 기반 셀룰러 업링크에 전용 풀듀플렉스 릴레이 터미널(RT)을 도입하고, 릴레이가 모바일 단말(MT)의 코드북을 모르는 ‘노마딕’ 상황에서 분산 압축‑전송(Compress‑and‑Forward, CF) 방식을 설계한다. 연구 배경으로는 고속 데이터 전송과 커버리지 확대를 위한 릴레이와 다중셀 협업 기술이 각각 유망하지만, 기존 연구는 두 기술을 별도로 다루거나 AF/DF와 같은 단순 릴레이 프로토콜에 국한돼 있었다는 점을 들었다. 이에 저자는 Wyner가 제시한 선형(또는 원형) 셀 모델을 확장해, 각 셀에 하나의 MT와 하나의 RT가 존재하고 인접 셀 간에만 간섭이 발생하도록 설정한다. 주요 채널 파라미터는 MT→RT 경로 이득 β, 인접 MT 간섭 이득 α, 인접 RT 간섭 이득 µ, RT→BS 이득 γ, 인접 BS 간섭 이득 η 로 정의된다. 잡음은 복소 가우시안이며, MT와 RT는 각각 전력 제약 P와 Q를 가진다. 또한 RT는 완전한 자기 간섭 취소와 동시에 송수신이 가능하다고 가정한다. 논문은 먼저 두 가지 기존 스킴을 소개한다. (1) Amplify‑and‑Forward(AF) 스킴은 RT가 수신 신호를 증폭해 전송하는 단순 방식이며, 전송 이득 g는 전력 제약 Q에 의해 결정된다. AF는 2‑차원 선형시불변 시스템으로 모델링되어 Szegő 정리를 이용해 셀당 합률 R_af를 적분 형태로 도출한다. 그러나 AF는 인접 RT 간섭 파라미터 µ에 매우 민감해, µ가 커질수록 성능이 급격히 저하된다. (2) Decode‑and‑Forward(DF)와 같은 복잡한 스킴은 논문에서 다루지 않는다. 핵심 기여는 CF 스킴이다. CF는 다음 절차로 이루어진다. 1) MT는 Gaussian 코드북 X^(1) 를 전송한다. 2) RT는 (i) 자체 전송용 Gaussian 코드북 X^(2) 를 생성하고, (ii) 수신 신호 Y^(1) 를 양자화하여 U = Y^(1)+V (V는 양자화 잡음) 로 만든다. 양자화 인덱스는 2^{N·R̂}개의 비트로 표현되며, 이를 다시 2^{N·R_w(η,γ,ρ_2)}개의 bin으로 나눈다. 3) RT는 현재 블록에서 앞 블록에 대해 양자화된 인덱스(비트)를 선택하고, 해당 bin 번호를 X^(2) 로 변조해 다음 블록에 전송한다. 4) 중앙 프로세서(CP)는 모든 BS로부터 Y^(2) 를 수집하고, 다중접속 채널 디코딩을 통해 bin 인덱스를 복원한다. 복원된 bin 인덱스는 인접 RT가 전송한 신호를 통해 T_m = µ( X^(2)_{m-1}+X^(2)_{m+1}) 라는 사이드 정보를 제공한다. CP는 이 사이드 정보를 활용해 앞 블록의 양자화된 Y^(1) 와 MT의 원본 신호를 공동 전형성 검증으로 복원한다. 수학적 분석에서는 Wyner 모델의 기본 셀당 합률 함수 R_w(a,b,ρ)=∫_0^1 log_2(1+ρ·(b+2a cos2πf)^2) df 를 사용한다. CF 스킴의 셀당 합률 R_cf는 고정점 r* 를 만족하는 식 (10)-(11) 로 표현된다. 여기서 r*는 양자화 레이트와 사이드 정보 활용 정도 사이의 균형을 나타내는 파라미터이며, 유일한 비음수 해가 존재한다. 중요한 점은 R_cf 식에 µ가 전혀 등장하지 않아, 인터‑릴레이 간섭에 완전히 면역이라는 것이다. 이는 양자화 단계에서 사이드 정보를 충분히 활용함으로써 인접 릴레이가 전송하는 신호를 ‘노이즈’가 아니라 유용한 보조 정보로 전환하기 때문이다. 상한 분석에서는 두 컷셋을 고려한다. 첫 번째 컷은 MT와 RT 사이를 분리하고, 두 번째는 RT와 BS 사이를 분리한다. 이를 통해 셀당 합률 상한 R_ub = min{ R_w(α,β,ρ_1), R_wf_w(η,γ,ρ_2) } 를 도출한다. 여기서 R_wf_w는 물리적 전력 제약이 없는 경우의 워터필링 최적화된 합률이다. CF는 ρ_2 (릴레이 전력) 가 충분히 클 때 R_cf → R_w(α,β,ρ_1) 에 근접하고, ρ_1 가 무한대로 커져도 R_cf는 R_w(η,γ,ρ_2) 이하에 머무른다. 즉, 두 홉 중 어느 쪽이 병목이 되든 CF는 해당 병목을 거의 완전히 메워준다. 수치 실험에서는 다양한 파라미터 설정에서 CF와 AF를 비교한다. 첫 번째 그림은 µ를 0~0.8 범위에서 변화시켰을 때의 셀당 합률을 보여준다. AF는 µ가 증가함에 따라 급격히 감소하지만, CF는 µ에 무관하게 거의 일정한 수준을 유지한다. 두 번째·세 번째 그림은 MT 전송 전력 P를 변화시켰을 때의 성능을 보여준다. 대칭(α=η=0.2) 및 비대칭(α=0.6, η=0.2) 설정 모두에서 CF는 AF보다 높은 합률을 제공하고, 특히 높은 P 구간에서 CF는 상한에 매우 근접한다. 전체적으로 CF는 “컷셋‑유사” 상한과 차이가 0.2 비트/채널 이하로 매우 가깝다. 논문의 결론은 다음과 같다. (1) 풀듀플렉스 릴레이와 다중셀 협업을 결합한 새로운 셀룰러 모델을 제시하였다. (2) 릴레이가 MT의 코드북을 몰라도 동작 가능한 분산 압축‑전송 스킴을 설계하고, 이를 통해 인터‑릴레이 간섭을 완전히 제거하였다. (3) 고정점 방정식을 이용해 정확한 셀당 합률을 도출하고, 강한 릴레이 전력 상황에서 상한에 근접함을 증명하였다. (4) AF 대비 넓은 파라미터 영역에서 우수한 성능을 수치적으로 확인하였다. 이러한 결과는 차세대 5G/6G 네트워크에서 저전력 풀듀플렉스 릴레이와 중앙집중형 디코딩을 결합한 고효율 업링크 설계에 중요한 이론적 기반을 제공한다.