다중 사용자 MIMO에서 사이클릭 딜레이 다이버시티의 에르고딕 합률 분석

초록

본 논문은 다중 접속(MAC) 환경에서 각 사용자가 사이클릭 딜레이 다이버시티(CDD) 코드를 적용했을 때의 에르고딕 합률을 정확히 분석한다. 닫힌 형태의 합률식과 수용능력(capacity)과의 차이를 도출하고, 다중 사용자 시스템에서는 전송 다이버시티가 고속 전송에도 유효함을 보인다. 이론적 결과는 시뮬레이션으로 검증된다.

상세 분석

본 연구는 기존에 단일 사용자 MIMO에서 CDD가 수신 안테나가 2개 이상일 경우 전송 다이버시티가 스펙트럼 효율을 감소시킨다는 인식에 도전한다. 다중 사용자 MAC에서 각 사용자가 독립적으로 CDD를 적용하면, 채널 행렬은 각 사용자의 사이클릭 지연에 의해 블록 대각 형태의 구조를 갖게 된다. 이때 전체 수신 행렬은 다중 사용자들의 독립적인 워시트(Wishart) 행렬들의 합으로 표현될 수 있으며, 랜덤 행렬 이론을 이용해 그 고유값 분포를 정확히 분석한다. 논문은 먼저 CDD 적용 후의 등가 채널을 H̃ = Σ_k U_k H_k 로 정의하고, 여기서 U_k는 사용자 k의 사이클릭 지연 행렬, H_k는 원래 MIMO 채널을 나타낸다. H̃의 복소 가우시안 성분은 여전히 독립이며, 따라서 H̃H̃^H는 자유도 N_t·K 를 갖는 복소 Wishart 행렬이다. 이를 기반으로 에르고딕 합률 R_CDD = E