두 송신기와 두 수신기의 협력으로 얻는 용량 향상

본 논문은 무선 애드혹 네트워크에서 두 개의 송신 클러스터와 두 개의 수신 클러스터가 존재하는 상황을 가정하고, 각 클러스터 내부에서 전용 협력 채널을 통해 메시지를 교환하도록 설계하였다. 채널 모델은 위상 페이딩을 가정하고, 모든 단말이 완전한 채널 상태 정보를 보유한다. 데이터 전송 채널은 각 송신기가 독립적인 메시지를 각각의 수신기에 전송하는 인터페이스이며, 협력 채널은 송신기 간 및 수신기 간에 각각 존재한다. 협력 채널은 정적 AWGN 채널이며, 채널 이득을 √G 로 표현한다. G가 클수록 협력 채널이 강함을 의미한다. 첫 번째 연구 단계는 송신기 협력이다. 송신기들은 협력 채널을 이용해 서로의 메시지를 완전 교환하고, 이후 두 안테나를 가진 단일 송신기로 동작한다. 이때 다중 안테나 가우시안 방송 채널(BC) 모델이 적용되며, 더티 페이퍼 코딩(DPC)이 최적 인코딩 기법으로 사용된다. DPC를 적용한 합용량 R_DPC는 (7)–(8) 식으로 표현되며, φ라는 위상 차이에 의존하는 상호작용 항이 포함된다. 협력 채널을 통한 메시지 교환 속도 R_t는 (9) 식으로 주어지고, R_t와 R_DPC가 일치하도록 전력 Pt와 대역폭 Bt를 조정한다. 전력 제약 P와 대역폭 할당 가정(Assumption 1: 전용 1 Hz, Assumption 2: 전체 1 Hz를 분할) 하에 최적 Pt와 Bt를 구한다. 결과적으로 G가 충분히 크면 작은 Pt로도 R_t가 R_DPC를 초과하여 송신기 협력이 실현 가능함을 보인다. 두 번째 단계는 수신기 협력이다. 여기서는 디코드‑포워드가 비효율적이므로, 각 수신기가 자신의 관측 신호를 Wyner‑Ziv 압축을 통해 상대에게 전송한다. 압축 잡음의 분산 ˆN_i는 (12)–(13) 식에 의해 결정되며, 이는 전송 전력, 채널 행렬, 그리고 압축 전송률 R_r_i에 의존한다. 압축된 신호를 이용해 두 수신기는 두 안테나를 가진 가상 수신기로 변환되며, 이는 다중 안테나 간섭 채널(Interference Channel, IC) 형태가 된다. IC의 합용량 R_IC는 (20)–(21) 식으로 표현되며, η라는 압축 효율 파라미터가 φ와 전력에 따라 변한다. 전력·대역폭 할당을 최적화하기 위해 수치 탐색을 수행한다. 세 번째 단계는 송·수신기 동시 협력이다. 송신기들은 먼저 협력 채널을 통해 메시지를 교환하고 DPC를 수행하고, 수신기들은 압축‑전달을 병행한다. 이때 전체 시스템은 두 안테나 송신기와 두 개의 두 안테나 수신기로 구성된 복합 BC/IC 모델이 된다. 각 수신기의 압축 잡음 ˆN_i를 반영한 확장 채널 행렬 ˜H_i를 정의하고, DPC 인코딩 순서에 따라 두 가지 경우의 합용량을 (28)–(31) 식으로 계산한다. 최종 합용량 R_TX‑RX는 (32)–(33) 제약 하에 전력·대역폭을 최적 배분함으로써 얻어진다. 시뮬레이션 결과는 다음과 같은 주요 결론을 제시한다. (1) 협력 채널 이득 G가 크면 송신기 협력이 가장 큰 용량 향상을 제공한다. (2) G가 작아 협력 전송률이 제한될 경우 수신기 협력이 더 유리하며, 압축‑전달 방식이 거의 최적에 근접한다. (3) 저 SNR 구간에서는 송·수신기 동시 협력이 추가적인 용량 이득을 제공하지만, 고 SNR에서는 송신기 협력만으로도 거의 최적 용량에 도달한다. (4) 대역폭 할당 방식에 따라 최적 전력·대역폭 배분이 달라지며, 전용 협력 대역폭을 가정한 경우와 전체 대역폭을 공유하는 경우 모두에서 최적 배분이 용량에 큰 영향을 미친다. 이러한 결과는 무선 애드혹 네트워크에서 협력 전략을 설계할 때, 협력 채널의 품질과 시스템 전력·대역폭 제약을 동시에 고려해야 함을 강조한다.