전력망 설계를 위한 메이저라이제이션‑미니마이제이션 기반 최적화 기법

본 논문은 전력 전송망 설계 문제를 “구조 선택 + 선로 크기 결정”이라는 두 가지 차원에서 동시에 최적화하는 새로운 프레임워크를 제시한다. 기존 전력망은 역사적·점진적 확장으로 인해 비체계적이며, 재생에너지 확대와 노후화 문제로 인해 효율적·복원력 있는 재설계가 요구된다. 저자들은 이를 수학적으로 다음과 같이 모델링한다. 1. **기본 물리 모델** - 전력망을 무향성 그래프 G(N,E) 로 표현하고, 각 선 (i,j) 에 전도도 θ_{ij}≥0 를 할당한다. - 라플라시안 행렬 K(θ)=∑_{(i,j)∈E} θ_{ij}(e_i−e_j)(e_i−e_j)ᵀ 로 정의한다. - 전류(또는 DC‑approximation 의 실전력) 벡터 b 가 주어지면 전위 u 는 K u = b 로부터 구해지며, 전력 손실은 L(θ)=bᵀ(K+11ᵀ)⁻¹b 로 표현된다. - b 를 확률 변수로 가정하면 기대 손실은 L(θ)=tr