소스와 채널을 통한 비밀키·비밀메시지 통합 전송

본 논문은 Alice와 Bob이 비밀키와 독립적인 비밀 메시지를 동시에 공유하고자 할 때, 두 가지 독립적인 자원—상관된 소스와 독립적인 잡음 브로드캐스트 채널—을 어떻게 효율적으로 결합할 수 있는지를 체계적으로 분석한다. 1. **문제 정의 및 모델** - Alice, Bob, Eve는 각각 메모리리스 소스 \(S_A, S_B, S_E\) 를 관측한다. 이 소스들은 공동 확률분포 \(p_{S_A,S_B,S_E}\) 를 따른다. - Alice는 입력 시퀀스 \(X^n\) 를 채널에 전송하고, Bob은 출력 \(Y^n\) 을, Eve는 \(Z^n\) 을 받는다. 채널은 조건부 확률 \(p_{Y,Z|X}\) 로 정의된 메모리리스 브로드캐스트 채널이며, 소스와는 독립적이다. - Alice는 추가적인 비공개 난수 \(\Phi_A\) 를 보유하고, 이를 인코딩에 활용한다. - 목표는 (i) 비밀키 \(K\) 가 Bob에게 거의 완전 복원되고 Eve에게는 거의 정보가 없으며, (ii) 비밀 메시지 \(M\) 가 Bob에게 복원되고 Eve에게는 정보가 없도록 하는 전송률 쌍 \((R_{SK},R_{SM})\) 의 가능한 영역을 규정하는 것이다. 2. **정의와 성능 지표** - \(\epsilon\)-복구, \(\epsilon\)-비밀성, 균등성 조건을 정의하고, \(\epsilon\)-가능률을 도입한다. - 전체 비밀률 영역 \(\mathcal{C}\) 은 \(\epsilon\to0\) 일 때 달성 가능한 \((R_{SK},R_{SM})\) 의 집합으로 정의한다. 3. **주요 결과** - **Theorem 1 (일반 내부 경계)**: 보조 변수 \((U,V)\) 를 도입해 \