스마트 방송을 위한 온라인 알고리즘 레드퀸

본 논문은 소셜 네트워크 사용자들이 자신의 포스트를 팔로워 피드 상단에 오래 머무르게 함으로써 주목도를 높일 수 있는 최적의 포스팅 시점을 찾는 문제를 다룬다. 기존 연구는 주로 경험적 분석이나 정적인 최적화에 머물렀으나, 이 논문은 점프 확률 미분 방정식(Jump SDE)을 이용한 동적 최적 제어 모델을 제시한다. 먼저 저자들은 소셜 네트워크의 포스팅 및 피드 수신 과정을 시간 점 과정(Temporal Point Process)으로 모델링한다. 각 사용자의 포스팅은 조건부 강도 μ(t) 로 정의된 카운팅 프로세스 N(t) 로, 팔로워가 받는 피드는 다른 사용자의 포스팅 강도 γ(t) 로 구성된 카운팅 프로세스 M(t) 로 표현된다. 이때 강도는 λ(t)=λ₀(t)+α∫₀ᵗ g(t−s)dN(s) 형태를 취해 Hawkes 과정과 Poisson 과정을 모두 포괄한다. 가시성 지표 rᵢⱼ(t)는 팔로워 j의 피드에서 사용자 i의 가장 최근 포스트가 차지하는 순위(위치)로 정의된다. 역시간 순서(가장 최신이 위)라는 가정 하에 rᵢⱼ(t)=Mⱼ\i(t)−Mⱼ\i(τᵢ(t)) 로 표현되며, τᵢ(t)는 i가 마지막으로 포스팅한 시점을 의미한다. 이를 미세 시간 구간 dt 로 전개하면, rᵢⱼ(t)의 변화를 세 가지 경우(다른 사용자의 포스트, i의 포스트, 아무 포스트도 없음)로 나누어 점프 SDE drᵢⱼ(t)=−rᵢⱼ(t)dNᵢ(t)+dMⱼ\i(t) 로 정리한다. 핵심 최적 제어 문제는 일정 시간 구간