MPI‑FAUN: 대규모 비음수 행렬 분해를 위한 고성능 MPI 프레임워크

** 본 논문은 비음수 행렬 분해(NMF)를 대규모 데이터에 적용하기 위한 고성능 병렬 프레임워크인 MPI‑FAUN을 제안한다. NMF는 입력 행렬 A∈ℝ^{m×n}_+를 두 개의 비음수 저차원 행렬 W∈ℝ^{m×k}_+, H∈ℝ^{k×n}_+의 곱으로 근사하는 문제이며, 텍스트 토픽 모델링, 비디오 배경 분리, 소셜 네트워크 커뮤니티 탐지 등 다양한 분야에서 활용된다. 전통적인 NMF 알고리즘은 교대로 W와 H를 업데이트하는 구조를 가지며, 각 서브문제는 비음수 최소제곱(NLS) 형태가 된다. 그러나 m·n이 수백만~수십억 규모가 되는 현대 빅데이터 환경에서는 메모리와 통신 비용이 병목이 된다. ### 1. 문제 정의 및 기존 연구 저자들은 NMF를 다음과 같이 정의한다. \