활성 순위 매기기의 한계와 파라메트릭 가정의 무용성
이 논문은 노이즈가 섞인 쌍대 비교를 통해 아이템을 순위별로 구분하는 활성(적응형) 알고리즘을 제안하고, 파라메트릭 모델(Bradley‑Terry‑Luce, Thurstone 등)을 가정해도 샘플 복잡도 향상이 로그 수준을 넘지 못한다는 하한을 증명한다. 제시된 알고리즘은 비교 횟수를 거의 최적에 가깝게 유지하면서 전체 혹은 부분 순위를 정확히 복구한다.
저자: Reinhard Heckel, Nihar B. Shah, Kannan Ramch
본 논문은 n개의 아이템을 쌍대 비교를 통해 순위별로 구분하는 “활성 순위 매기기(active ranking)” 문제를 다룬다. 아이템 i와 j의 비교 결과는 확률 M_{ij} 로 모델링되며, M_{ij}+M_{ji}=1, M_{ii}=½ 로 가정한다. 각 아이템의 점수 τ_i 는 i가 무작위로 선택된 다른 아이템을 이길 확률의 평균으로 정의된다(τ_i = (1/(n‑1))∑_{j≠i} M_{ij}). 점수가 서로 다르면 고유한 순위 π 가 존재하고, 문제는 사전에 지정된 정수 집합 {k_ℓ}_{ℓ=1}^L (1≤k_1<…
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