커널 확률 프로그래밍을 통한 랜덤 변수 함수 계산

본 논문은 확률 분포를 재생산 커널 힐베르트 공간(RKHS)으로 매핑하는 커널 평균 임베딩(kME) 기법을 기반으로, 임의의 함수 f에 대해 독립 랜덤 변수 X와 Y의 결합 결과 f(X,Y)의 분포를 비모수적으로 추정하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 이를 “커널 확률 프로그래밍(Kernel Probabilistic Programming, KPP)”이라 명명하고, 기존의 파라메트릭 방법이나 단순 몬테카를로 샘플링이 갖는 한계를 극복하고자 한다. 1. **배경 및 사전 지식** - 양의 정부호 커널 k와 그에 대응하는 RKHS H, 그리고 특성 사상 Φ를 정의한다. - 임의의 확률분포 p에 대해 커널 평균 임베딩 µ