활성 비전 스트림을 위한 변칙 스위처가 있는 소스 코딩 게임

초록

본 논문은 다수의 알려진 분포를 가진 서브소스들로 구성된 임의 변동 소스(AVS)의 손실 압축에서, 비인과적(비선형) 접근을 허용한 적대적 스위처가 존재할 때의 레이트‑디스토션 함수를 규명한다. 타입‑커버링 보조정리를 이용해 적대자가 만들 수 있는 모든 가능한 소스 분포 집합에 대해 IID 레이트‑디스토션 함수를 최대화한 형태로 해를 제시한다. 또한 부분·노이즈 관측, 친절한 스위처, 그리고 IID 레이트‑디스토션 함수의 균일 연속성에 대한 새로운 경계와 샘플링 복잡도 결과를 제공한다.

상세 분석

이 연구는 Berger(1971)의 “Source Coding Game”을 확장한다. 원 논문에서는 스위처가 각 서브소스의 현재 심볼을 알 수 없고, 오직 과거 심볼만을 이용해 스위치를 결정하는 ‘strictly causal’ 제약을 두었다. 그 결과, 레이트‑디스토션 함수는 모든 가능한 스위칭 전략에 대해 최소화된 평균 엔트로피 형태로 표현된다. 그러나 실제 비전 스트림에서는 센서가 현재 프레임을 실시간으로 관찰하고, 그 정보를 바탕으로 어떤 카메라(서브소스)를 선택할 수 있다. 즉, 스위처가 ‘non‑causal’, 혹은 ‘full‑lookahead’ 접근을 가질 경우 기존 결과는 적용되지 않는다.

논문은 먼저 ‘non‑causal’ 스위처가 각 타임스텝에서 전체 서브소스 시퀀스를 미리 알 수 있다고 가정한다. 이때 스위처는 임의의 확률분포 (q) 를 만들 수 있는데, (q) 는 각 서브소스 분포들의 볼록 조합이며, 스위처가 선택할 수 있는 모든 조합을 의미한다. 타입‑커버링 보조정리(type‑covering lemma)를 활용해, 주어진 블록 길이 (n) 에 대해 (q) 에 대한 전형(typical) 시퀀스 집합을 충분히 작은 레이트로 커버할 수 있음을 보인다. 따라서 전체 AVS의 레이트‑디스토션 함수는
\