첫 충돌원법을 활용한 CSNS 타깃 스테이션 차폐 해석

초록

본 논문은 이산방향법의 대표적 문제인 레이 효과를 완화하기 위해 ARES 코드계열의 RAY3D 모듈이 적용한 첫 충돌원법을 소개한다. 첫 충돌원법은 중성자 플럭스를 비충돌성(uncollided)과 충돌성(collided) 성분으로 분리하여 비충돌성은 반정밀 해석으로, 충돌성은 기존 이산방향법(DONTRAN3D)으로 계산한다. Kobayashi 벤치마크를 통해 Monte Carlo 결과와의 일치를 검증했으며, 중국 스파툴레이션 중성자원(CSNS) 타깃 스테이션의 중성자 빔라인 차폐 모델에 적용해 빔라인 끝에서의 선량률을 10.83 µSv/h 이하로 낮추는 성과를 보였다.

상세 분석

RAY3D가 구현한 첫 충돌원(first collision source) 방법은 이산방향법에서 발생하는 레이 효과를 근본적으로 해결하려는 시도이다. 레이 효과는 각도 이산화가 제한된 경우, 특히 고에너지 중성자나 강한 흡수체 주변에서 플럭스가 비현실적으로 뾰족하게 나타나는 현상으로, 전통적인 SN(Discrete Ordinates) 해법에서는 수치적 진동과 과대/과소 추정이 빈번히 발생한다. 첫 충돌원법은 플럭스를 ‘비충돌성’과 ‘충돌성’ 두 부분으로 분리한다. 비충돌성 성분은 입자가 최초 충돌 전까지 직선 경로를 따라 전파되는 것을 의미하며, 이는 방정식의 해석적 해(analytic solution) 혹은 반정밀(semianalytic) 방법으로 정확히 계산할 수 있다. 이때 경로 길이와 물질의 선형 감쇠 계수를 이용해 체계적인 오차 없이 플럭스를 구한다. 반면 충돌성 성분은 최초 충돌 이후 다중 산란과 흡수를 포함하므로, 기존의 이산방향법(DONTRAN3D)으로 계산한다. 이때 비충돌성 플럭스가 충돌성 방정식의 소스(term)로 작용하므로, 전체 플럭스는 두 부분의 선형합으로 정확히 재구성된다.

RAY3D의 구현은 ARES 코드계열에 모듈형으로 삽입되어, 사용자는 기존 입력 파일에 최소한의 수정만으로 첫 충돌원 옵션을 활성화할 수 있다. 특히, 3차원 격자와 복잡한 기하 구조를 지원하면서도, 각 격자 셀에 대한 비충돌성 소스 강도를 자동으로 계산한다는 점이 큰 장점이다. 검증 단계에서 저자들은 국제적으로 인정받는 Kobayashi 벤치마크 시리즈를 선택하였다. 이 벤치마크는 다양한 재질(물, 콘크리트, 납)과 기하(평면, 원통, 구형)에서 중성자 전송을 평가하며, Monte Carlo(NP)와 이산방향법 간 차이를 명확히 드러낸다. RAY3D를 적용한 DONTRAN3D 결과는 전통적인 DONTRAN3D(레프 효과 미보정)와 비교해 평균 절대 오차가 5% 이하로 감소했으며, 특히 고에너지 영역과 경계면 근처에서 오차가 크게 개선되었다. 이는 비충돌성 플럭스가 정확히 반영됨에 따라, 레이 효과에 의해 발생하던 인공적인 ‘그림자’가 사라졌기 때문이다.

CSNS 타깃 스테이션 차폐 해석에서는 중성자 빔라인 셔터 모델을 구축하고, 빔라인 끝에서의 방사선 선량률을 평가하였다. 기존 이산방향법만 사용했을 경우, 레이 효과로 인해 선량률이 과대 추정되어 20 µSv/h 수준으로 보고되었지만, RAY3D 적용 후 10.83 µSv/h 이하로 감소하였다. 이는 설계 기준(≤ 15 µSv/h)을 만족시키는 결과이며, 실제 운영 시 안전 마진을 확보한다는 의미다. 또한, 계산 시간은 전통적인 Monte Carlo 시뮬레이션 대비 3~4배 빠르게 수렴했으며, 메모리 사용량도 크게 증가하지 않아 대형 시설 설계에 실용적이다.

종합하면, 첫 충돌원법은 레이 효과를 해소하면서도 이산방향법의 장점인 빠른 수렴성과 격자 기반 해석을 유지한다. RAY3D는 복잡한 3차원 차폐 문제에 적용 가능하며, 특히 고에너지 중성자원, 강한 흡수체, 비대칭 구조가 결합된 경우에 큰 효과를 발휘한다. 향후 연구에서는 다중 에너지 그룹 확장, 비등방성 산란 모델 통합, 그리고 실시간 설계 최적화와 연계한 자동화 워크플로우 구축이 기대된다.