특징 획득을 위한 최적 자원 배분과 잡음 관리

**1. 연구 배경 및 동기** 다양한 센서와 데이터 획득 시스템에서는 전력, 대역폭, 샘플링 시간 등 제한된 자원을 여러 특징에 나누어 할당한다. 할당된 자원이 많을수록 해당 특징의 측정 정확도가 높아지고, 반대로 자원이 부족하면 잡음이 크게 증가한다. 기존 연구는 주로 불확실성을 사전에 고정된 형태로 모델링하거나, 특징을 순차적으로 선택하는 방법에 초점을 맞추었지만, 자원과 잡음 사이의 직접적인 함수 관계를 활용한 최적 배분은 충분히 다루어지지 않았다. **2. 문제 정의** \(d\) 차원 특징 벡터 \(x\)와 레이블 \(y\in\{-1,1\}\)를 갖는 데이터 \((x_i,y_i)_{i=1}^M\)가 주어진다. 각 특징 \(j\)에 할당되는 자원 \(r_j\ge0\)는 총 예산 \(R\) 이하(\(\sum_j r_j\le R\))를 만족한다. 자원에 따라 잡음 \(\delta_{ij}\)가 발생하고, 그 분포는 파라미터 \(\sigma_j(r_j)\)로 요약된다. 손실 함수는 일반적인 Empirical Risk \(L(w,b,r)=\frac1M\sum_i \mathbb{E}_{\delta_i}\big