크로네커 행렬로 확장하는 결정적 점 과정

Determinantal Point Process(DPP)는 아이템 집합 \(Y\) 에 대해 \(P(Y)\propto\det(L_{Y})\) 로 정의되는 확률 모델이며, 다양성을 보장하는 특성 때문에 문서 요약, 센서 배치, 추천 시스템 등 다양한 분야에 활용된다. 그러나 DPP의 핵심 연산인 정확한 샘플링과 로그우도 최대화 학습은 커널 행렬 \(L\in\mathbb{R}^{N\times N}\) 에 대한 행렬식·역연산을 필요로 하여 \(O(N^{3})\) 복잡도를 갖는다. 이 때문에 실제 규모가 큰 문제에 적용하기가 어렵다. 본 논문은 이러한 병목을 해소하고자, 커널 행렬을 여러 작은 행렬의 크로네커 곱 형태로 제한하는 KronDPP 모델을 제안한다. 구체적으로 \