정보 확산과 네트워크 공동 진화를 위한 통합 포인트 프로세스 모델

본 논문은 온라인 소셜 네트워크에서 정보 확산과 네트워크 구조 변화가 서로 영향을 주고받는 공동 진화 현상을 하나의 확률 모델로 통합하고자 한다. 기존 연구는 두 현상을 각각 독립적인 프로세스로 다루어, 상호작용을 무시하거나 단순히 후처리 형태로만 연결했다. 저자들은 이를 극복하기 위해 연속시간 포인트 프로세스(framework of temporal point processes)를 기반으로 한 COEVOLVE 모델을 제안한다. **1. 모델 개요** COEVOLVE는 m명의 사용자를 대상으로 두 개의 상호작용하는 카운팅 프로세스 행렬을 정의한다. - **정보 확산 행렬 N(t)**: N_us(t)는 시간 t까지 사용자 u가 원본 소스 s의 트윗을 몇 번 리트윗했는지를 기록한다. 이 행렬은 ‘정체성 공개(identity revealing)’ 특성을 가지며, u와 s가 직접 연결되지 않아도 비제로가 될 수 있다. - **네트워크 연결 행렬 A(t)**: A_us(t)∈{0,1}는 u가 s를 팔로우하고 있는지를 나타낸다. A(t)는 매우 희소하며, 시간에 따라 새로운 1이 추가되는 형태이다. 두 행렬에 대한 미분 형태 dN(t), dA(t)는 각각 리트윗 이벤트와 링크 생성 이벤트를 의미한다. 이 이벤트들의 발생 강도는 각각 Γ\*(t)와 Λ\*(t)라는 행렬 형태의 조건부 강도 함수에 의해 결정된다. **2. 정보 확산 프로세스** γ\*_us(t) = I