격자 경로 작동자와 호흐코흐 코체인

초록

이 논문은 격자 경로 작동자와 그 순환적 확장을 집합에서 정의하고, 이를 이용해 연산적 위상수학과 호흐코흐 코체인에 대한 보편적 연산을 기술한다. 주요 결과는 연관 대수의 호흐코흐 코체인 복합체에 대해 $E_2$ 작용(대칭적 Frobenius 대수의 경우 프레임된 $E_2$ 작용)을 정형적으로 구축하는 것이다.

상세 분석

논문은 먼저 ‘격자 경로 작동자(Lattice Path Operad, LPO)’를 두 색깔(coloured) 작동자로서 정의한다. 여기서 색은 정수 $n\ge0$ 로 표시되며, $n$‑색 객체는 $