일반화된 프레임‑스튜어트 수와 그래프형 하노이 문제 분석

초록

본 논문은 다중꽂이 하노이 퍼즐의 최적 이동 수를 기술하는 프레임‑스튜어트 재귀식을 두 개의 양의 정수열 (p_i, q_i) 로 일반화한 (G_k(n)) 을 정의한다. 차분열 (G_k(n)-G_k(n-1)) 이 (\bigl(\prod_{i=3}^{k}q_i\bigr)!\cdot!\bigl(\prod_{i=3}^{k}p_i^{\alpha_i}\bigr)) 형태의 수들로 비내림차순으로 배열된다는 정리를 증명하고, 이를 여러 그래프 위의 하노이 문제에 적용한다.

상세 요약

논문은 먼저 기존의 다중꽂이 하노이 문제에서 가장 널리 알려진 스튜어트 알고리즘을 재현한다. 스튜어트 알고리즘은 재귀식
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