가중 구조와 t‑구조: 동기와 스펙트럼을 위한 새로운 필터와 스펙트럴 시퀀스

초록

이 논문은 삼각형 범주에 가중 구조(weight structure)를 도입하고, 이를 이용해 Voevodsky 동기 범주와 스펙트럼 범주에 대한 가중 필터와 가중 스펙트럴 시퀀스를 구축한다. 가중 구조는 ‘stupid truncation’의 성질을 추상화한 것으로, 이에 대응하는 t‑구조와의 인접성, 심장(heart)인 Chow 카테고리와의 관계, 그리고 K‑이론 동형성을 상세히 탐구한다.

상세 분석

가중 구조는 삼각형 범주 C에 두 개의 전이 사상 C^{w≤0}와 C^{w≥0}을 지정해, 각각 ‘음수 가중’과 ‘양수 가중’ 객체들을 정의한다. 이 두 부분범주는 서로 직교하고, 모든 객체 X는 삼각형
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