양자역학 기반 나노 LED 전기광 발광 모델링

초록

본 논문은 비평형 그린함수(NEGF) 형식을 이용해 전자‑광자 상호작용을 포함한 양자역학적 전기광 발광(EL) 모델을 제시한다. 실리콘 나노와이어 p‑n 접합을 대상으로 전압 구배에 따른 전자·정공 재결합과 광자 방출을 시뮬레이션하고, 방출광의 스펙트럼, 전파 방향 및 편광 특성을 정량적으로 예측한다.

상세 분석

이 연구는 나노스케일 LED의 전기‑광 변환 메커니즘을 원자 수준에서 기술하기 위해 NEGF와 Keldysh 형식의 비평형 그린함수를 결합한 새로운 이론적 프레임워크를 구축하였다. 전자와 광자 사이의 상호작용은 자기에너지 Σ<,> ep 로 표현되며, 이는 SCBA(자기일관 보른 근사)를 통해 전자‑광자 결합 행렬 M q 를 포함한다. 식(2)‑(5)에서 보듯, 광자 점유수 N q 를 0으로 두어 진공 상태와의 상호작용만을 고려함으로써 자발 방출(spontaneous emission) 과정을 기술한다. 전자‑광자 결합 행렬 M q 은 전자 파동함수와 전자 위치 연산자 p̂ 사이의 전이 행렬 요소에 전자 전하 e, 진공 투과율 ε₀, 광자 주파수 ω q, 시스템 부피 V 등을 곱한 형태이며, 이는 전자와 광자 모드 사이의 선택 규칙을 명시한다.

광자 모드의 파동벡터와 편광을 각도(θ, φ)와 두 개의 직교 편광 방향(k̂, ⊥̂)으로 전개함으로써, 식(7)‑(8)에서 각도‑분산 자기에너지 Σ< k̂>와 Σ< ⊥̂> 를 도출한다. 이는 전자‑광자 상호작용이 공간적·편광적 특성을 갖는다는 점을 수학적으로 명시한다. 이후 Keldysh 방정식 G<,> = Gʳ Σ< α> Gᵃ 를 이용해 전자 그린함수를 구하고, 전류 식(1)과 광자 방출 플럭스 식(11)‑(12)를 결합해 전압에 따른 EL 스펙트럼과 방출광의 방향·편광 분포를 계산한다.

시뮬레이션에서는 실리콘 나노와이어(직경 1.5 nm, 길이 9.5 nm,