무한 차원 프루베니우스 다양체와 확장 2D 토다 계층의 새로운 연결

논문은 크게 두 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 기존의 분산 없는 2D 토다 계층을 확장하기 위한 새로운 함수 공간을 정의한다. λ(z)와 \(\bar\lambda(z)\) 를 각각 외부·내부 단위 원 영역에 해석적으로 정의하고, 단순 극점 조건 λ(z)=z+O(1) (|z|→∞), \(\bar\lambda(z)=\bar u_{-1}z^{-1}+O(1)\) (|z|→0)를 부과한다. 또한, 단위 원 위에서 λ, \(\bar\lambda\) 및 w(z)=λ(z)+\(\bar\lambda(z)\) 가 원점을 한 번 감는(winding number +1, −1, +1) 조건을 추가해 M₁이라는 열린 집합을 만든다. 이 공간 위에서 루프 공간 LM₁=C^∞(S¹,M₁)을 고려하고, Lax 방정식 \