다양체 위 변환 연산자의 타원성 및 인덱스 공식

본 논문은 닫힌 매끄러운 다양체와 그 위의 임의의 미분동형 g에 대해, 이동 연산자 T₍g₎와 유한합 형태의 ψDO Dₖ를 결합한 연산자 D = ∑ₖ Dₖ T₍g₎ᵏ의 타원성을 정의하고, 그 기호를 교차곱 C^∞(S^*M)⋊ℤ 에 위치시킨다. K‑이론과 주기적 사이클릭 코호몰로지를 이용해 기호 클래스와 토드 클래스의 쌍을 취함으로써 인덱스 공식 ind D = (2πi)^{-n} ⟨

저자: Anton Savin, Boris Sternin