스와시 구역 수위·퇴적물 전산 모델의 균형성 및 유연성 강화

초록

본 논문은 기존 스와시 구역 모델이 경험적 퇴적물 운반 관계에 과도하게 의존하고 정체 흐름을 정확히 재현하지 못하는 문제를 해결한다. 비선형 얕은 물 방정식과 엑스너 방정식을 충격 포착 유한체적법으로 풀고, 수치 플럭스와 바닥 경사 항을 경험식에 의존하지 않는 균형형 SLIC(Slope Limited Centered) 스킴으로 계산한다. 정적 해양 흐름을 재현해 균형성(Well‑balanced) 특성을 검증하고, 해변 위치, 스와시 깊이·속도, 오버톱핑 유량, 해변 변형 깊이·퇴적량 등을 분석해 해석·실험·선행 모델과의 비교에서 높은 정확도를 보인다.

상세 요약

이 연구는 스와시 구역의 수리·퇴적 동역학을 동시에 다루는 모델링 체계의 근본적인 한계를 짚고, 이를 극복하기 위한 수치적 설계 원칙을 제시한다. 먼저, 비선형 얕은 물 방정식과 엑스너 방정식을 하나의 연립 시스템으로 구성하고, 유한체적법(FVM) 기반의 충격 포착 스킴을 적용한다는 점에서 기존의 1차원 혹은 2차원 고정형 스킴과 차별화된다. 특히, 수치 플럭스를 계산할 때 사용되는 SLIC(Slope Limited Centered) 스킴을 ‘균형형(Well‑balanced)’으로 변형함으로써, 바닥 경사 항과 압력 구배 항이 정확히 상쇄되어 정적(정지) 상태에서도 수치적 인공 흐름이 발생하지 않는다. 이는 해안선이 정지해 있는 경우에도 모델이 정확히 0속도를 유지할 수 있음을 의미한다.

또한, 기존 모델이 퇴적물 운반량을 경험식(예: Meyer‑Peter–Müller, Van Rijn 등)에 직접 결합해 수치적 안정성을 확보하는 방식과 달리, 본 논문은 퇴적 방정식 자체를 독립적인 보존형식으로 유지하고, 퇴적량을 계산하는 단계에서 플럭스와 소스 항을 동일한 균형형 스킴으로 처리한다. 이로써 퇴적량 계산이 특정 경험식에 종속되지 않아, 다양한 퇴적 물성(입자 크기, 밀도, 포화도)과 복합적인 파동‑해안 상호작용을 보다 유연하게 모사할 수 있다.

검증 절차는 세 단계로 구성된다. 첫째, 정적 해양 흐름(‘lake at rest’) 시뮬레이션을 통해 균형성 여부를 확인한다. 둘째, 해변 전진·후퇴를 기술하는 고전적인 해석 해(예: Kelly‑Miller 해석식)와 비교해 해변 위치와 스와시 깊이·속도 등 주요 변수의 정량적 오차를 평가한다. 셋째, 실험실 파동‑해안 실험 데이터와 선행 수치 모델 결과와의 비교를 통해 오버톱핑 유량, 해변 변형 깊이, 퇴적량 등의 복합 지표에서 모델의 신뢰성을 입증한다.

결과적으로, 제안된 모델은 기존 모델 대비 (1) 정적 흐름에서 인공적인 속도 발생이 없으며, (2) 퇴적물 운반 관계에 대한 의존도가 낮아 다양한 환경에 적용 가능하고, (3) 수치적 안정성과 정확성을 동시에 확보한다는 장점을 갖는다. 이러한 특성은 해안 공학에서 급변하는 스와시 구역의 침식·퇴적 예측, 해안 방어 설계, 그리고 해안선 변화 시나리오 분석 등에 직접적인 활용 가치를 제공한다.