바이럴 마케팅을 위한 전염병 모델 적용

초록

본 논문은 전통적인 SIR 전염병 모델을 바이럴 마케팅에 적용하여, 감염률(β)과 회복률(γ)이 캠페인 확산에 미치는 영향을 수치 시뮬레이션으로 분석한다. 초기 시드 규모와 파라미터 변동이 목표 고객 도달률과 비용 효율성에 어떤 함의를 갖는지 제시한다.

상세 분석

본 연구는 SIR(감수성‑감염‑회복) 모델을 마케팅 맥락에 재해석함으로써, ‘감수성’은 잠재 고객, ‘감염’은 메시지를 실제로 전달·공유하는 고객, ‘회복’은 공유를 중단한 고객으로 정의한다. 핵심 파라미터인 β(전염성)는 접촉률(δ)과 전파 확률(τ)의 곱으로, 이는 기업이 얼마나 효과적으로 메시지를 시드하고, 소비자가 얼마나 쉽게 메시지를 받아들이는지를 나타낸다. γ(회복률)는 공유 의지를 상실하거나 잊어버리는 비율을 의미하며, 높은 γ는 캠페인의 지속성을 저해한다.

시뮬레이션에서는 초기 조건 S(0)=900, I(0)=100, R(0)=0을 기본으로 하여 β와 γ를 각각 0.10.7, 0.010.5 구간에서 변동시켰다. β가 증가할수록 감염 피크가 빨라지고, 최종 회복 인구(즉, 전체 공유자 수)가 크게 늘어나는 것이 확인되었다. 반면 γ가 커지면 감염 피크가 낮아지고, 전체 도달 인구가 급격히 감소한다. 특히 γ=0.5일 때는 전체 인구의 20% 이하만이 메시지를 공유하는 수준에 머물렀다.

시드 인구(I₀)의 비율을 10%에서 20%로 늘려도 최종 도달 인구와 시간적 특성에서 큰 차이가 없으며, 오히려 비용 대비 효율이 떨어진다. 이는 마케팅 예산을 과도하게 시드에 투입하기보다는 β를 높이는 전략—예를 들어, 소셜 네트워크 구조 강화, 타깃팅 정교화, 공유 동기 부여—에 집중하는 것이 더 효과적임을 시사한다.

모델의 한계로는 인구가 고정(N=1000)이라는 가정, 감염 후 회복이 영구적이라는 점, 그리고 외부 요인(광고, 경쟁 캠페인 등)을 고려하지 않은 점을 들 수 있다. 향후 연구에서는 SEIR(노출 단계 포함) 모델이나 네트워크 기반 에이전트 시뮬레이션을 도입해 보다 현실적인 확산 메커니즘을 탐구할 필요가 있다.