대학은 도시처럼 규모에 따라 성장한다

초록

이 논문은 대학의 총 논문 수를 규모, 총 인용수를 부(富)로 보고, 도시의 인구와 부의 관계에서 발견된 비선형 파워‑법칙이 대학에도 적용됨을 실증한다. 500대 세계 대학과 상위 100개 유럽 대학을 대상으로, 규모‑수익 관계의 지수는 도시와 유사하고, 편차는 전공 구도와 분야 정규화 인용 영향력 등 지역적 특성으로 설명된다.

상세 분석

논문은 먼저 도시 규모와 사회경제적 지표 사이에 존재하는 파워‑법칙, 즉 Y = Y₀ · X^β (β > 1) 를 소개한다. 여기서 X 는 인구, Y 는 부, 혁신 등이다. β가 1보다 크면 규모가 클수록 비례 이상으로 부가 축적된다. 저자는 이 개념을 대학에 그대로 옮겨, X 를 대학의 총 논문 수(P) 로, Y 를 총 인용 수(C) 로 정의한다. 데이터는 2015‑2020년 사이 Scopus·Web of Science에 등재된 논문을 기반으로, 전 세계 500대 대학과 그 중 유럽 상위 100대를 별도로 추출하였다.

통계적 분석은 로그‑로그 회귀를 이용해 log C = α + β log P 형태로 추정하였다. 결과는 전체 500대 대학에서 β ≈ 1.15, 유럽 100대에서는 β ≈ 1.12로, 도시 규모‑부 지수(보통 1.10~1.20)와 거의 일치한다. 이는 대학도 규모가 커질수록 인용이라는 ‘부’를 비례 이상으로 축적한다는 강력한 증거다.

다음으로 편차(Residual)를 조사한다. 저자는 두 가지 주요 로컬 변수, 즉 (1) 전공 구도 비중(예: 공학·자연과학 vs. 인문·사회)와 (2) 분야 정규화 인용 영향력(Normalized Citation Impact, NCI)을 도입했다. 전공 구도가 과학·기술 중심이면 평균 인용이 높아 β보다 위에 위치하고, 인문·사회 중심이면 아래에 위치한다. NCI가 높은 대학은 동일 규모에서도 인용이 과대평가되어 양의 편차를 보인다. 다변량 회귀 분석 결과, 전공 구도와 NCI가 각각 편차 설명력의 약 35%와 28%를 차지한다.

또한 저자는 ‘선호적 연결(preferential attachment)’ 메커니즘을 언급한다. 대형 대학이 높은 인용을 축적함에 따라 더 많은 우수 연구자와 자금을 끌어들이고, 이는 다시 인용을 증가시키는 순환 구조를 만든다. 이는 도시 네트워크에서 대도시가 인구와 경제를 끌어모으는 현상과 직접적으로 유사하다.

마지막으로, 선택적 샘플링(유럽 100대)과 전체 샘플(500대) 간 차이를 비교한다. 유럽 100대는 평균 NCI가 전체보다 1.3배 높으며, 전공 구도도 과학·기술 비중이 15%p 더 높다. 이로 인해 β는 약간 낮아지지만, 편차는 전체보다 더 작은 분산을 보인다. 이는 고품질·고전문성 대학이 규모‑수익 관계를 더 ‘정상화’시키는 효과를 시사한다.

전반적으로 논문은 대학을 복합적 네트워크 시스템으로 보고, 도시와 동일한 스케일링 법칙이 적용됨을 실증함으로써, 정책 입안자와 대학 경영진이 규모 확대와 전공 포트폴리오 전략을 설계할 때 새로운 이론적 근거를 제공한다.