자기저항성 점성 ADAF의 자기장·확산 효과를 포함한 자기유사해

초록

본 논문은 토로이달(azimuthal) 자기장이 존재하는 점성·저항성(전기전도성) ADAF(Advection Dominated Accretion Flow)를 α‑처방에 따라 반지름에 따라 변하는 점성계수와 전기저항성을 도입해 자기유사해(self‑similar) 형태로 풀었다. 해는 자기압력 β와 전기저항성 파라미터 η₀(또는 Prₘ) 에 따라 급속히 회전속도가 감소하고, 일정 β₍crit₎ 이상에서는 회전이 사라진다. 또한 저항성 증가가 질량 흡수율을 높이며, 높은 β에서는 Bondi 대비 흡수율이 감소한다. Lundquist·Reynolds 수를 계산해 MRI 성장률이 저항성에 의해 억제됨을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 기존의 점성만을 고려한 ADAF 모델에 전기저항성(자기확산)을 동시에 포함함으로써, 실제 천체 디스크에서 관측되는 토로이달 자기장의 역할을 보다 현실적으로 재현한다. 저자들은 점성계수 ν와 전기저항성 η를 각각 ν=α p_gas/(ρ Ω_K)(1+β)^{1‑μ} , η=η₀ p_gas/(ρ Ω_K)(1+β)^{1‑μ} 로 정의하고, μ=0 혹은 1 두 경우를 분석한다. 여기서 β=p_mag/p_gas는 자기압력 비율이며, α와 η₀는 0–1 사이의 상수이다. 자기장과 저항성이 반지름 r에 따라 r^{−1/2} 스케일을 갖는 self‑similar 형태(v_r∝r^{-1/2}, Ω∝r^{-3/2}, c_s^2∝r^{-1}) 로 가정되었고, 연속성·운동량·각운동량·에너지·유도 방정식에 대입해 일련의 대수식(29‑31)으로 정리하였다. 핵심 결과는 다음과 같다.

1. 회전속도 Ω는 β와 η₀(또는 Prₘ) 에 민감하게 변한다. D₂=0이 되는 β_b 를 해석적으로 구하면 β_b≈18 α f η₀