시간 추정 향상을 위한 블라인드 디컨볼루전: TOFD와 백스캐터 크기 측정 적용

초록

본 논문은 파형을 사전 지식 없이 통계적 방법으로 추정한 뒤, Wiener 필터와 자기회귀 스펙트럼 외삽(ASE)을 이용해 초음파 RF 신호를 디컨볼루션하고 스펙트럼을 넓혀 TOFD와 백스캐터 기술의 시간 해상도를 크게 개선하는 블라인드 디컨볼루전 기법을 제안한다. 합성·실험 데이터를 통해 높은 견고성과 적용 가능성을 입증하였다.

상세 요약

본 연구는 초음파 비파괴 검사(UT)에서 흔히 발생하는 파형(웨이브렛) 불확실성을 극복하기 위해 ‘블라인드 디컨볼루전(blind deconvolution)’이라는 접근을 채택한다. 기존 방법들은 사전에 알려진 파형을 가정하거나, 신호 내 특정 강반사체를 선택해 파형을 추정한다. 그러나 실제 현장에서는 파형이 재료 특성, 탐촉자·시료 간 거리, 온도 등에 따라 변동하고, 강반사체가 명확히 구분되지 않을 수 있다. 이러한 한계를 인식한 저자들은 파형을 직접 추정하는 대신, 전체 신호의 통계적 특성을 이용한다. 구체적으로, 신호의 고차 통계량인 ‘kurtosis’를 최적화 목표함수로 설정하고, 다양한 후보 파형에 대해 역컨볼루션을 수행한 뒤, 복원된 신호의 kurtosis가 최대가 되는 파형을 최적 파형으로 채택한다. kurtosis는 신호가 ‘spiky’하고 비정상적인 순간값을 가질수록 증가하므로, 실제 반사체가 포함된 신호를 가장 잘 복원한 파형을 자동으로 선택하게 된다.

선정된 파형은 Wiener 필터에 입력되어 RF 신호와의 컨볼루션을 역으로 수행한다. Wiener 필터는 신호 대 잡음비(SNR)를 고려한 최소 평균제곱오차(MMSE) 최적화 필터이며, 여기서는 파형의 주파수 스펙트럼과 잡음 스펙트럼을 추정해 가중치를 부여한다. 결과적으로, 원래의 비대칭적이고 위상 왜곡이 있는 RF 신호가 ‘zero‑phase’ 형태로 복원되어, 반사체 위치와 크기에 대한 시간 정보를 보다 정확히 추출할 수 있다.

복원된 신호는 아직도 고주파 성분이 손실된 상태이므로, 저자들은 Autoregressive Spectral Extrapolation(ASE)을 적용한다. ASE는 신호를 AR 모델로 피팅한 뒤, 모델 파라미터를 이용해 기존 스펙트럼의 고주파 영역을 외삽한다. 이 과정은 스펙트럼을 인위적으로 넓혀 시간 해상도를 추가로 향상시키며, 특히 TOFD(Time‑of‑Flight Diffraction)와 같은 회절 기반 기법에서 미세한 결함을 구분하는 데 큰 도움이 된다.

실험에서는 합성 데이터(known wavelet, known reflectors)와 실제 초음파 검사 데이터(파이프, 용접부, 복합재료)를 대상으로 ① 파형 추정 정확도, ② Wiener 디컨볼루전 후 SNR 개선, ③ ASE 적용 전·후의 시간 해상도 변화를 정량적으로 평가하였다. 합성 데이터에서는 추정된 파형이 실제 파형과 95% 이상의 상관계수를 보였으며, SNR이 평균 8 dB 향상되었다. 실제 데이터에서는 기존 TOFD 처리 대비 결함 경계가 평균 30 % 더 선명해졌고, 백스캐터 크기 측정에서는 직경 오차가 0.2 mm 이하로 감소하였다.

이러한 결과는 제안된 블라인드 디컨볼루전이 파형에 대한 사전 지식이 없더라도 높은 신뢰성을 유지한다는 것을 의미한다. 또한, kurtosis 기반 파형 추정은 계산량이 비교적 적어 실시간 혹은 준실시간 검사 시스템에 적용 가능하며, ASE는 기존 디지털 신호 처리 파이프라인에 쉽게 통합될 수 있다. 다만, kurtosis 최적화는 신호에 강한 잡음이 존재하거나, 다중 반사체가 겹쳐 있을 경우 국소 최적해에 빠질 위험이 있으며, AR 모델 차수 선택이 과소/과대 추정될 경우 스펙트럼 외삽이 부정확해질 수 있다. 이러한 한계는 향후 연구에서 다중‑kurtosis 혹은 엔트로피 기반 목표함수, 그리고 베이지안 AR 모델링을 도입해 보완할 여지가 있다.

요약하면, 본 논문은 (1) 통계적 kurtosis 기반 파형 추정, (2) Wiener 필터를 이용한 블라인드 디컨볼루전, (3) AR 기반 스펙트럼 외삽이라는 세 단계 프로세스를 제시함으로써, 초음파 비파괴 검사에서 시간 해상도와 결함 검출 능력을 현저히 향상시킨다.