확률 파라볼릭 방정식의 Carleman 추정과 역문제 해법
본 논문은 확률 파라볼릭 방정식에 대한 전역 Carleman 추정을 구축하고, 이를 이용해 두 가지 역문제—최종 시간 관측을 통한 과거 상태의 조건부 안정성 및 측면 경계에서의 관측을 통한 소스 항의 유일성—를 해결한다. 새로운 가중 함수 선택으로 기존 연구와 차별화된 결과를 얻는다.
저자: Qi Lu
본 논문은 확률 파라볼릭 방정식에 대한 전역 Carleman 추정을 새롭게 제시하고, 이를 기반으로 두 가지 역문제—최종 시간 관측을 통한 과거 상태 복원과 측면 경계 관측을 통한 소스 항 식별—의 해법을 제공한다.
첫 번째 장에서는 연구 배경과 기존 문헌을 소개한다. 확률 파라볼릭 방정식은
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