SI 단위계의 무차원 단위 재고

초록

본 논문은 Mohr와 Phillips가 제시한 각도·헤르츠·계산 가능한 양에 대한 SI 처리 방안을 비판하고, 보다 실용적인 대안을 제시한다. 각도는 SI 안내서에 명확히 기술하고, 헤르츠는 “비SI 단위이지만 SI와 함께 사용 허용”으로 격하하며 회전·주기 전용으로 제한한다. 또한 가산량은 순수 숫자로 표기하고, 텍스트에 충분한 설명을 첨부하도록 권고한다.

상세 분석

Mohr와 Phillips(2014)는 무차원 양을 “단위가 없는” 것으로 취급하면서 각도, 주파수, 그리고 개수와 같은 양을 SI 체계에 포함시키는 과정에서 발생하는 모호성을 지적하였다. 특히 각도를 라디안으로 표현할 때 차원 없는 수치와 혼동될 위험을 강조하고, 헤르츠를 “s⁻¹”와 동일시함으로써 주기와 회전 속도를 구분하지 못하는 문제를 제기했다. 그러나 그들의 해결책은 기존 SI 구조를 크게 변형시키며, 실무에서의 적용성을 저해한다는 점에서 비판받는다. 예를 들어, 라디안을 완전히 차원 없는 단위로 재정의하면 물리학 교과서와 국제 표준 사이에 일관성 문제가 발생하고, 기존 실험 데이터와 계산식의 재검증이 필요하게 된다. 또한 헤르츠를 완전히 차원 없는 “s⁻¹”로 전환하면 전자공학·통신 분야에서 “주기”와 “주파수”를 구분하는 관행이 사라져 설계 오류 위험이 증가한다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하기 위해 세 가지 실용적인 제안을 한다. 첫째, SI 브로셔의 각도 항목을 “라디안은 차원 없는 수이지만, 각도 측정에 특화된 단위이며, 필요 시 ‘rad’ 기호를 사용한다”는 문구로 명확히 보완한다. 둘째, 헤르츠는 “비SI 단위이지만 SI와 함께 사용 허용”으로 격하하고, 사용 범위를 “회전·주기(주기당 회전 수)”에 한정한다. 이는 기존 ‘s⁻¹’ 표기와의 혼동을 최소화하고, 물리량의 의미를 명확히 한다. 셋째, 가산량(예: 입자 수, 사건 수)은 순수 숫자로 표기하되, 논문·보고서 본문에 해당 양이 무엇을 의미하는지 충분히 서술하도록 요구한다. 이렇게 하면 단위 체계는 간결해지고, 독자는 텍스트만으로도 의미를 파악할 수 있다. 전체적으로 본 논문은 SI의 일관성을 유지하면서도 실무적 혼란을 최소화하는 균형 잡힌 접근을 제시한다.