상수 카르탄 불변량을 가진 2차 미분방정식의 동등 클래스

본 논문은 카르탄 불변량이 상수인 2차 일반 미분방정식(ODE)을 대상으로, 네 가지 기본 형태를 도출하고 각 형태별로 서로 동등하지 않은 방정식들의 완전 목록을 제시한다. 중간 퇴화 경우(α·β가 영이면서 α≠0)를 중심으로 불변량 I₁, I₂ 등을 이용해 등가 판정을 수행하며, Painlevé II, Painlevé III(세 파라미터 0), Emden 방정식 등의 구체적 예를 통해 이론을 검증한다.

저자: Vera V. Kartak