클래식 Cₙ 하이퍼볼릭 순딩턴 모델의 완전 인자화와 새로운 라크스 행렬

본 논문은 Cₙ 뿌리계에 대응하는 고전 하이퍼볼릭 순딩턴 모델의 스캐터링 이론을 체계적으로 전개한다. 서론에서는 Aₙ 계열 모델들의 스캐터링이 완전히 이해된 반면, 비‑Aₙ 계열, 특히 Cₙ 모델에 대한 연구가 부족함을 지적하고, 이를 보완하기 위한 목표를 제시한다. 2장에서는 필요한 배경을 정리한다. 비컴팩트 실리트 군 U(n,n)와 그 Cartan 분해를 소개하고, Weyl 챔버 c = {q∈ℝⁿ | q₁>…>qₙ>0} 를 모델의 위상공간으로 식별한다. Hamiltonian (1)은 두 결합 상수 g, g₂를 포함하며, 상호작용은 sinh⁻² 형태의 두 입자 간 포텐셜과 2qₖ에 대한 외부장 포텐셜으로 구성된다. 2.2절에서는 Lax 쌍 (L,B)를 정의한다. L = P − coth(ad Q) ξ, B = Φ + sinh(ad Q)⁻² ξ 로 설정하고, ξ와 Φ는 결합 상수와 위치·운동량을 포함한 대각 행렬이다. Lax 방정식 ˙L=