섭동 급수 특이점 계산법

초록

본 논문은 Rayleigh‑Schrödinger 섭동 이론의 특이점 구조를 직접 계산하는 새로운 수치 절차를 제시한다. 특이점들을 일반화된 고유값 방정식의 고유값으로 근사하고, 이 방정식을 반복적 선형대수 기법으로 푼다. 실제 Hamiltonian의 벡터 작용만 필요하며, 섭동 급수 항 자체를 사용하지 않는다. 헬륨‑유사 δ‑함수 상호작용 모델을 포함한 여러 예제에서 지배 특이점을 찾아 MP2‑MPn 급수의 수렴 반경을 정량적으로 평가한다.

상세 요약

이 연구는 양자 다체 문제에서 널리 사용되는 Rayleigh‑Schrödinger(RS) 섭동 이론의 수렴성을 결정짓는 특이점 구조에 초점을 맞춘다. 전통적으로 특이점은 복소 파라미터 λ 평면에서 해밀토니안 H(λ)=H₀+λV의 고유값이 서로 교차하거나 비정상적인 분기점을 형성할 때 발생한다는 점에 기반한다. 논문은 이러한 특이점을 “특이점 행렬”(singularity matrix)이라 부르는 일반화된 고유값 문제
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