협업형 계층적 희소 모델링 프레임워크

본 논문은 현대 신호·데이터 분석에서 핵심적인 역할을 하는 희소 모델링을 한 단계 고도화한다. 서론에서는 Lasso(ℓ1 정규화)와 Group Lasso(ℓ2/ℓ1 정규화)의 장단점을 비교하고, 실제 데이터가 “그룹 안의 부분 집합” 형태의 복합적인 희소 구조를 보이는 경우가 많다는 점을 지적한다. 이러한 배경에서 두 정규화를 동시에 적용해 계층적 희소성을 구현하는 HiLasso 모델을 제안한다. HiLasso의 수식적 정의는 다음과 같다. 주어진 사전 \(D\in\mathbb{R}^{n\times p}\)와 계층적 계수 \(\alpha\in\mathbb{R}^p\)에 대해, \