동적 모드 교반 챔버의 비정상 전자기장 평면파 전개

논문은 먼저 전통적인 모드 전개(ME)와 각도 스펙트럼 평면파 전개(ASPW)의 기본 개념을 정리하고, 두 방법이 정적 혹은 준정적 상황에서만 정확히 적용될 수 있음을 지적한다. 정적 캐비티에서는 고유모드 ψ_{mnp}(r)와 고유주파수 ω_{mnp}가 시간에 독립적이므로, 전자기장은 E(r,t)=∑ a_{mnp}(t) ψ_{mnp}(r) 로 전개되며, 통계적 특성은 a_{mnp}(t)의 확률분포로 기술된다. 그러나 경계가 움직이거나 교반 메커니즘이 작동하면 ω_{mnp}와 ψ_{mnp} 자체가 시간에 따라 변하고, 모드 간 결합이 발생한다. 이러한 상황에서 ASPW는 E(r,t)=∫_{Ω} E(Ω,t) e^{-jk(t)·r} dΩ 형태로, 각도 스펙트럼 E(Ω,t)만을 통계적으로 다루면 된다. 기존 연구에서는 정적 상황에서만 E(Ω,t)의 평균·공분산을 가정했지만, 비정상 상황에서는 시간 의존성이 추가된다. 본 논문은 비정상성을 모델링하기 위해 첫 번째 단계로, 정적 소스 X(t)와 비정상 평균 필드 Y(t) 사이의 1차 라그랑지안–이토 방정식 dY/dt + Y/τ = X/τ 를 도입한다. 여기서 τ는 캐비티의 에너지 완화 시간으로, Q‑factor와 직접 연관된다. 방정식의 해를 Fourier–Stieltjes 적분 형태로 변환하면, Y(t) = Y(t₀) e^{-(t-t₀)/τ} + ∫_{-∞}^{∞} φ(t;ω,τ) e^{jωt} dZ_X(ω) 가 된다. φ(t;ω,τ)=