시한성 그래프 추출을 위한 효율적 알고리즘 설계

본 논문은 비동기 메시지‑패싱 시스템에서 일부 링크가 시한성을 가지고 프로세스가 크래시될 수 있는 환경을 모델링하고, 이러한 환경에서 실행마다 정의되는 ‘시한성 그래프’를 특정 구조를 가진 그래프 집합 S 에 근사시키는 방법을 제시한다. 1. **모델 정의** - 시스템은 n 개의 프로세스 Π={p₁,…,pₙ}와 완전 방향 그래프 형태의 링크로 구성된다. - 각 링크 (p,q) 는 ‘시한성’ 여부에 따라, 일정한 상한 δ 이하의 지연으로 메시지를 전달한다면 시한성이라고 정의한다. - 실행 r 은 초기 상태, 무한히 진행되는 스텝 시퀀스, 그리고 각 스텝이 발생한 전역 시각 S 으로 구성되며, 실행에 포함된 시한성 그래프 T(r) 는 올바른 프로세스 집합을 정점으로, 시한성 링크를 간선으로 갖는다. 2. **시한성 그래프와 시스템** - ‘시한성 그래프와 호환’이라는 개념을 도입해, 그래프 G 가 실행 r 과 호환되려면 정점 집합이 동일하고, 간선 집합이 T(r) 의 간선 집합에 포함돼야 함을 정의한다. - 여러 특수 그래프 패밀리 X (ASYNC, COMPLETE, STAR, TREE, RING, SC, BIC, PAIR)를 정의하고, 각 패밀리 X 에 대해 R(X) = {r | ∃ G∈X 와 r 호환} 을 시스템의 실행 집합으로 설정한다. 3. **추출 알고리즘의 목표와 정의** - ‘추출 알고리즘’은 각 프로세스 p 가 로컬 변수 Gₚ 에 현재 추정 그래프를 유지하면서, 모든 올바른 프로세스가 결국 동일한 그래프 G 에 수렴하도록 설계된다. - 알고리즘이 만족해야 할 네 가지 속성: * **수렴(Convergence)** – 일정 시점 이후 모든 올바른 프로세스가 동일한 Gₚ = G. * **호환성(Compatibility)** – G 의 올바른 프로세스 부분 G