유전조절망 위에서의 2차원 혼돈지도 결합: 안정성·혼돈 전이와 네트워크 구조의 역할

초록

본 연구는 대장균(E. coli) 유전조절망(GRN)의 방향성 연결구조에 시간 지연을 포함한 결합을 적용한 차르코프 표준지도(2차원 혼돈지도)들의 집합 동역학을 수치적으로 조사한다. 결합 강도와 형태에 따라 개별 지도는 강한 혼돈에서 벗어나 네트워크 전반에 걸쳐 안정·동기화된 패턴을 보이며, 강한 결합에서는 불안정성이 제한된 서브네트워크에 국한된다. 적절한 약한 결합은 전체 네트워크를 약한 혼돈 상태로 유지하면서도 통계적으로 재현 가능한 자기조직화 현상을 만든다.

상세 분석

본 논문은 두 차원 혼돈 시스템인 차르코프 표준지도를 네트워크 상에 배치하고, 각 노드가 다른 노드와 시간 지연을 포함한 비선형 결합을 통해 상호작용하도록 설계하였다. 네트워크 토폴로지는 대장균의 실제 유전조절망(GRN)으로, 424개의 유전자(노드)와 519개의 방향성 연결(엣지)로 구성된다. 결합 형태는 (i) 차원별 선형 평균 결합, (ii) 비선형 포화 함수 결합, (iii) 혼합형 결합으로 구분되며, 결합 강도 ε∈