k 거짓을 허용한 최소와 최대 찾기

초록

이 논문은 비교 연산을 통해 원소 집합의 최소값과 최대값을 동시에 찾는 고전 문제에, 최대 k개의 거짓 답변이 허용되는 ‘리어 게임’ 모델을 적용한다. 기존에 Aigner가 제시한 (k+O(√k)) n개의 비교 상한을 개선하여, (k+1+C) n + O(k³)개의 비교만으로 정확히 찾을 수 있는 알고리즘을 제시한다. 또한 알려진 하한 (k+1+c_k) n − D와의 차이를 분석하고, c_k가 k가 커짐에 따라 지수적으로 감소함을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 최소·최대 찾기 문제에 ‘k 거짓(liar)’ 모델을 도입함으로써, 전통적인 비교 복잡도 분석을 정보 이론적 오류 정정 관점과 연결한다. 먼저, 거짓이 없는 경우 Pohl이 증명한